The influence of the thickness of the elastic spherical shell with liquid on its stress-strain state

Abstract

Розглянуто динамічну систему, яка складається з пружної сферичної оболонки, заповненої рідиною з газовою порожниною в центрі. Газова порожнина є джерелом збудження системи при введені в неї енергії. Після вводу енергії газова порожнина збільшується, формуючи хвилю тиску в рідині, яка надходить до оболонки й таким чином система виходить зі стану рівноваги. Пульсації газової порожнини є центрально-симметричними та описуються рівнянням балансу енергії. При розв’язуванні задачі взаємодії порожнини з рідиною враховано нелінійність пульсацій порожнини. Динаміка пружної сферичної оболонки визначається системою рівнянь її руху в сферичній системі координат. Система визначає залежність переміщень та кутів повороту серединної поверхні від зусиль та моментів. Побудову розв’язків системи виконано за допомогою числових методів. Алгоритм взаємодії рідини та оболонки виконано з урахуванням можливості відриву рідини від поверхні оболонки та утворення кавітаційної порожнини на границі розподілу середовищ. Досліджено вплив товщини оболонки та її закріплення на динаміку системи, зокрема стосовно впливу товщини на амплітуду та інтенсивність пульсацій. Зі збільшенням товщини оболонки зменшується амплітуда її пульсацій та їх інтенсивність, унаслідок чого значно ускладнюється відрив рідини від оболонки та утворення кавітаційної порожнини на границі розподілу середовищ. Розглянуто можливість моделювання закріплення частини поверхні оболонки та залежність її динаміки поблизу площадки закріплення від зміни товщини оболонки. При закріпленні спостерігалося значне підвищення тиску на границі та збільшення напружень оболонки в околі закріплення в певний момент часу внаслідок фокусування хвиль тиску на границі рідина – оболонка. Збільшення товщини оболонки призводить до зменшення інтенсивності переміщень та поворотів поверхні поблизу закріплення.

Investigations of the dynamics of the system consisting of elastic spherical shell filled with ideal compressible fluid and gas cavity in the center of the system are presented in this paper. The excitation pulse- modulated source is introduced into the gas cavity in the center of the system. The effect of the shell thickness on its dynamics and the stress-state during the pulsations is investigated. The results for radial displacements changes of the middle surface, the thickness of the fluid separation from the shell, the stress intensity in the shell during its free pulsations are obtained. The comparison of calculations for the separation thickness in cases of free and partially fixed shell is carried out.