Please use this identifier to cite or link to this item: http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/30745
Title: МЕТОДИ МАТЕМАТИЧНОГО МОДЕЛЮВАННЯ ТА ІДЕНТИФІКАЦІЇ СКЛАДНИХ ПРОЦЕСІВ І СИСТЕМ НА ОСНОВІ ВИСОКОПРОДУКТИВНИХ ОБЧИСЛЕНЬ: монографія/ за ред. докт. фіз.-мат. наук, проф. М.Р. Петрика. - Тернопіль:ТНТУ ім. І Пулюя, 2019.- 188с.
Other Titles: METHODS OF MATHEMATICAL MODELING AND IDENTIFICATION OF COMPLEX PROCESSES AND SYSTEMS ON THE BASIS OF HIGH-PERFORMANCE CALCULATIONS
Authors: Хіміч, Олександр Миколайович
Петрик, Михайло Романович
Михалик, Дмитро Михайлович
Бойко, Ігор Володимирович
Попов, Олександр Володимирович
Сидорук, Володимир Антонович
Affiliation: завідувач відділом, заст. директора з наукової роботи Інституту кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України
ТНТУ ім. І. Пулюя, старший науковий співробітник
Київ: Національна академія наук України Інститут кібернетики ім. В. Глушкова
Bibliographic description (Ukraine): В даній монографії висвітлені нові підходи до розробки високопродуктивних супекомп’ютерних технологій ідентифікації на основі паралельних обчислень складних кібер-фізичних систем (нейро- та нанопористих систем) за наявності великої кількості зворотних зв’язків (feedback) та взаємодій, що контролюються значною кількістю розподілених і мережевих обчислювальних елементів. Проектування розглядуваних кібер-фізичних систем ґрунтується на нових наукоємних технологіях опису об’єктів, нових обчислювальних рішеннях з урахуванням архітектури комп'ютерних систем та програмного забезпечення (паралельні алгоритми багатопараметричної ідентифікації). Для наукових працівників, фахівців у галузі прикладної математики, математичного моделювання, висопродуктивних паралельних обчислень та програмної інженерії, викладачів вищих навчальних закладів, аспірантів, інженерів та студентів
Bibliographic description (International): This monograph shows new divisions for high-performance advanced computing technology to identify complex parallel accounting for complex cyber-physical systems (neuro and nanoporous systems) with a large number of feedbacks (feedbacks) and those used, known. measured computing elements. The design of the cyber-physical system systems under consideration is based on new technology-intensive technologies, describing those elements, a new computational solution, taking into account the architecture of computer systems and software (parallel algorithms with many parametric identification data). For researchers working in research mathematics, mathematical modeling, high-performance concurrent examinations and software engineering, teachers at other educational institutions, graduate students, engineers and workers
Issue Date: 2019
Submitted date: 2019
Date of entry: 30-Jan-2020
Publisher: Видавництво Національної академії наук України 01601, МСП, Київ-30, Володимирська, 54 тел. (044) 239-65-89, www.publications.nas.gov.ua
Country (code): UA
Place of the edition/event: Видавництво Національної академії наук України 01601, МСП, Київ-30, Володимирська, 54 тел. (044) 239-65-89, www.publications.nas.gov.ua
Supervisor: Петрик, Михайло Романович
UDC: 519.6
541.18
BBK: 519.4
Keywords: нейро- та нанопористі кібер-фізичні системи із зворотніми зв’язками, моделі з даними розрідженої структури, паралельні обчислення
neuro- and nanoporous feedback cyber systems, models with sparse structure data, parallel computations
Page range: 189
Abstract: В даній монографії висвітлені нові підходи до розробки високопродуктивних супекомп’ютерних технологій ідентифікації на основі паралельних обчислень складних кібер-фізичних систем (нейро- та нанопористих систем) за наявності великої кількості зворотних зв’язків (feedback) та взаємодій, що контролюються значною кількістю розподілених і мережевих обчислювальних елементів. Проектування розглядуваних кіберфізичних систем ґрунтується на нових наукоємних технологіях опису об’єктів, нових обчислювальних рішеннях з урахуванням архітектури комп'ютерних систем та програмного забезпечення (паралельні алгоритми багатопараметричної ідентифікації). Для наукових працівників, фахівців у галузі прикладної математики, математичного моделювання, висопродуктивних паралельних обчислень та програмної інженерії, викладачів вищих навчальних закладів, аспірантів, інженерів та студентів.
Description: В даній монографії висвітлені нові підходи до розробки високопродуктивних супекомп’ютерних технологій ідентифікації на основі паралельних обчислень складних кіберфізичних систем (нейро-, біо- та нанопористих систем) за наявності великої кількості зворотних зв’язків (feedback) та взаємодій, що контролюються значною кількістю розподілених і мережевих обчислювальних елементів та користувачів. Не зважаючи на різну природу досліджуваних кібер-фізичних систем, їх поведінка та стан окремих елементів визначається множиною розподілених feedback-впливів як когнітивного характеру (вплив певних ділянок нейронних вузлів кори головного мозку (КГР) на поведінку виконавчого органу, напр. кінцівки правої руки та ін.) так і фізичного характеру (концентраційні впливи адсорбованих компонент забруднень та наноджерел на умови динамічної рівноваги в певному шарі нанопористої системи) та інших взаємодій. Пропонвана методологія відповідає низці пріоритетних наукових напрямів євро-програм («Горизонт 2020», PHC «DNIPRO»), пов’язаних з новітніми технологіями компютигу та інженерними методами для кібер-фізичеих систем систем (“Computing technologies and engineering methods for cyber-physical systems of systems (CPSS)”). Проектування розглядуваних CPSS ґрунтується на нових наукоємних технологіях опису об’єктів, нових обчислювальних рішеннях з урахуванням архітектури комп'ютерних систем та програмного забезпечення (паралельні алгоритми багатопараметричної ідентифікації). Основною вирішуваною проблемою монографії є створення на основі паралельних обчислень високопродуктивних суперкомп’ютерних технологій багатопараметричної ідентифікації складних кіберфізичних систем (нейро-біо-наномедичних та нанопористих фізичних систем) з feedback-зв’язками та взаємодіями, у тому числі і когнітивними для нейро-біосистем для визначення параметрів поведінки та стану окремих виконавчих елементів систем та оптимальних параметрів цих впливів і внутрішніх характеристик системи для отримання прогнозованої поведінки її виконавчих елементів. В медичних застосуваннях згідно вказаних європрограм особлива увага приділяється новим цифровим системам діагностики і лікування та наномедицині. В контексті цього, пропоновані методики проектуванняа наномедична нейро-біо-CPSS орієнтована на визначенні параметрів анормальних рухів пацієнтів з тремор-ознаками (Т-об’єкта), спричинені негативними впливами певної множини нейронних вузлів КГР. Ідентифікація параметрів цих впливів окреслюєь шляхи вирішення проблеми. Другий тип розроблюваних інформаційних систем - нанопористі CPSS мають відношення до вирішення ще однієї світової проблеми – глобального потепління та реалізації стратегії безпечної енергетики шляхом впровадження розумних наносистем поглинання шкідливих викидів вуглецю об’єктів енергетики та ін. У першму роділі за результатами співробітництва з французькими лабораторіями Університету П. і М. КЮРІ Сорбона Paris 6, Інституту головного і спинного мозку, Вищої школи промислових фізики і хімії Парижу ESPCI Paris авторами основі розвинутих ними підходів до інтегральних перетворень та спектрального аналізу для неоднорідних середовищ запропоновано підхід до побудови гібридних моделей поширення хвильового сигналу, що описує стан і поведінку - анормальних неврологічних рухів (АНР) певних частин тіла Т-об’єкта під когнітивним впливом визначеної групи нейронних вузлів (надалі нейро-об’єктів) КГР. Авторами також запропонована методика побудови адаптивної матриці (відклику), що визначає параметри станів від дії визначених нейро-об’єктів КГМ. Також запропоновані нові наукоємні моделі нанопористих CPSS, що враховують комплекс лімітуючих фізичних чинників та механізмів feedback-впливів і наноджерел. Петриком М.Р., Хімічем О.М. сформульовані прямі і обернені задачі ідентифікації систем багатокомпонетного переносу в неоднорідних наносередовищах на основі розпаралелювання покомпонентного оцінювання взаємовпливів з отриманням явних виразів градієнтів функціоналів нев’язок для реалізації градієнтних методів ідентифікації внутрішніх параметрів системи, зовнішніх feedback- взаємодій та наноджерел. Запропонована гібридна модель нейро-біо-системи, що описує на основі поширення хвильового сигналу стан і поведінку Т-об’єктів, а саме посегментний опис 3D-елементів траєкторій анормальних неврологічних рухів досліджуваної частини (кінцівки руки) тіла Т-об’єкта з врахуванням матриці когнітивних впливів груп нейро-об‘єктів КГР. На основі гібридних інтегральних перетворень (Фурє, Бесселя, Гільберта) отримані швидкісний аналітичний розв’язок моделі у вигляді вектор-функції, що описує 3D-елементи траєкторій на кожному АНР-сегменті. запропонована нова методика обчислення гідридної спектральної функції АНР, системи ортогональних базових функцій та спектральних значень, що складають основу запропонованого гібридного перетворення та забезпечує отримання інтегрального векторного розв’язку моделі. Розв’язані нові некласичні задачі багатопараметричної ідентифікації feedback-систем (нейро-біо- та нанопористих CPSS), шляхом розвитку на основі теорії оптимального керування складними багатокомпнентними системами високопродуктивних градієнтних алгоритмів для мімізації цільових финкціоналів-нев’язки. На основі гібридних інтегральних перетворень побудовані нові швидкісні аналітичні розв’язки моделей (прямі і обернені задачі) (у вектрній формі, що описують 3D-елементи АНР-траєкторій та концентраційні розподіли поглинутих комонентів в залежності від feedback-впливів на макро і мікрорівнях. Вказані розв’язки, що вкючають адаптивні матриці feedback-впливів для обох типів систем використовуються як склаові елементи виразів градієнтів функціоналів-нев’язки для іденифікації внутрішніх параметрів систем та параметрів просторово-розподілених feedback-впливів. На основі цих підходів отримуються сформульовані прямі і обернені задачі багатопараметричної ідентифікації досліджуваних feedback-систем на основі розпаралелювання і покомпонентного оцінювання взаємовпливів з отриманням явних виразів градієнтів функціоналів-нев’язок для реалізації градієнтних методів ідентифікації внутрішніх параметрів системи та зворотних взаємодій на макро і мікро рівнях. Побудовані високопродуктивні регуляризаційні алгоритми ідентифікації параметрів систем та зворотних взаємодій на макро і мікрорівнях, що ґрунтуються на виразах градієнтів функціоналів- нев’язки і допускають розпаралелювання обчислень з урахуванням суперкомпютерної архітектури обчислювальних систем. Побудова високошвидкісних аналітичних розв’язків обидвох типів feedback-моделей ґрунтується на розвитку підходів розпаралелювання обчислень з використанням ефективних схем лінеаризації по малому параметру та методів гібридних інтегральних перетворень Фур’є і операційного методу. Дослідження, що стосуються цього розділу та його написання виконанні за участю аспіранта кафедри програмної інженерії Мудрика І.Я. У другому і третьому розділах реалізований аналогічний підхід щодо використання для побудови нових наукоємних моделей і нанопористих CPSS з врахуванням комплексу лімітуючих фізичних чинників та механізмів зворотних впливів і наноджерел в розгалуженій мережі нанопор. Вибір моделі ґрунтується на врахуванні низки важливих feedback-впливів на мікро і макрорівні, внутрішньокінетичних ефектів та фізичних постулатів (дисперсійні та електростатичні сили [Ленард, Ван-Дер-Вальс], адсорбційна взаємодія між молекулами адсорбтиву і активними центрами адсорбції на поверхні розділу фаз [Ґібс, Ленґмюр] та ін., що визначають високий ступінь опису кінетики адсорбції і десорбції в нанопорах каталітичних середовищ. Процеси переносу в таких системах включають дві складові: перенос в макропорах міжчастинкового простору (interparticle space) і мікроперенос в нанопорах частинок сферичної форми (intercparticle space) – внутрішньочастинковий простір. В пропонованій нами моделі, балансові рівняння в міжчастинковому просторі доповнені впливом наноградієнтів концентрацій, що виникають вздовж радіусів нанопористих частинок і на їх поверхнях, що визначаються рівнянням балансу всередині частинки. Побудовані високошвидкісні аналітичні розв’язки обох типів feedback-моделей, що ґрунтується на розвитку підходів розпаралелювання обчислень з використаннями ефективних схем лінеаризації по малому параметру, методів гібридних інтегральних перетворень Фур’є та операційного методу Гевісайда і перетворення Лапласа. З метою ефективної алгоритмічно-програмної матричні процедури розпаралелювання обчислень та їх виконання на суперкомпютерних платформах і кластерах. Перевага запрпонованих векторного підходу побудови розв’язків моделей досліджуваних класів CPSS-систем над традиційним полягає у можливості здійснювати паралельний запуск довільної кількості процесів ідентифікаці різної кількості параметрів, скорочуюи на декілька порядків тривалість ідентифікаційних процедур, орієнтованих на суперкомпютерну архітектуру. Розроблене програмне забезпечення високопродуктивних суперкомп’ютерних технологій ідентифікації та засобів моделювання на основі паралельних обчислень складних feedback- систем (нейро-біо- та нанопористих систем), що є вагомим кроком у розвитку і впроваджені в Україні цифрової нейродіагностики та дієвої реалізації стратегії безпечної енергетики на основі сучасних кіберфізичних систем, наукоємних технологій і штучного інтелекту. Проведено комплексне дослідження feedback-систем (нейро-біо- та нанопористих CPSS) на основі створення наукоємних гібридних моделей, що описують стани і поведінку описуваних ними біо- і фізичних процесів, з врахуванням матриць когнітивних і фізичних feedback-впливів та розроблення на цій основі високопродуктивних суперкомпютерних технологій ідентифікації їх параметрів. В четвертому розділі розроблено методи та алгоритми дослідження математичних моделей з наближеними даними розрідженої структури на новітніх високопродук¬тивних комп’ютерах з паралельною організацією обчислень різної архітектури. Створено нову методологію дослідження математичних моделей з наближеними даними розрідженої структури на новітніх високопродуктивних паралельних і розподілених комп’ютерних системах, в тому числі з використанням багаторівне¬вого паралелізму. Розроблено та досліджено блочно-циклічні алгоритми парале¬льних обчислень дослідження математичних властивостей та розв’язування на суперкомп’ютерах задач лінійної алгебри з розрідженими матрицями на основі структурної регуляризації та декомпозиції даних розрідженої структури. Задачі лінійної алгебри (системи лінійних рівнянь та матричні задачі на власні значення) складають значну частину розрахункових задач при математичному моделюванні. Розроблено метод та алгоритм чисельного розв’язування часткової пробле¬ми власних значень низки еліптичних диференціальних операторів в одно-, дво- і тривимірних областях на основі побудованих просторів методу скінченних елементів кускових поліномів Ерміта 2-го степеня. Розроблено та обґрунтовано методологію обчислення єдиного розв’язку на підпросторі першої основної задачі теорії пружності; для розв’язування з гарантованою точністю систем лінійних ал¬гебраїчних рівнянь з симетричними додатно напіввизначеними матрицями побу¬довано паралельний алгоритм триетапної регуляризації для суперком’ютерів. Розроблені методи та алгоритми використано при створенні інтелектуаль¬ного програмного забезпечення для автоматизації процесу дослідження та розв’язування задач лінійної алгебри з наближеними даними та оцінкою достові¬рності розв’язків; розроблено програмний комплекс Ліра-cluster для чисельного аналізу (на основі методу скінченних елементів) міцності конструкцій (в тому чи¬слі будівельних) на високопродуктивних комп’ютерних системах; розроблено програмне забезпечення для розв’язування на суперкомп’ютерах нелінійних за¬дач, які виникають при математичному моделюванні життєвого циклу відповіда¬льних зварних конструкцій. Підвищення якості математичного моделювання безпосередньо пов’язано зі збільшенням продуктивності і ефективності використання сучасних паралельних обчислювальних систем. Ключовим моментом у вирішенні даних проблем є пи¬тання вибору, розробки та застосування методів автоматизації проектування па¬ралельних програм для математичного моделювання, а також програмних засобів налаштування розроблюваних програм на різні платформи високопродуктивних обчислень, до яких належать мультиядерні та кластерні архітектури, Гріди, відео- графічні процесори, «хмарні платформи» та ін. У п’ятому розділі викладені основи теорії методів гібридних інтегральних перетворень для багатокомпонених областей та алгоритмічних схем їх застосування в задачах моделювання та аналізу АНР-рухів.
Sponsorship: Друкується згідно рішень Вченої ради Інституту кібернетики імені В.М. Глушкова НАН України (протокол № 12 від 26.12.2019р.) та Наукововидавничої ради Національної академії наук України (№ 33/393-1 від 27.12. 2019 р.).
Content: ПЕРЕДМОВА .....................................................................................................................................5 ВСТУП ..............................................................................................................................................12 Розділ 1. Високопродуктивні методи діагностування та ідентифікації параметрів анормальних неврогогічного станів спричиненими когнітиіних feetback-впливами кори головного мозку................................................................................................................................16 1.1. Проблематика анормальних неврогогічного станів людини .............................................16 1.2. Комплексна методика та засоби аналізу для діагностики неврогічних станів Т-об’єктів на основі гібридної моделі АНР..................................................................................................18 1.2 Апаратні засоби аналізу АНР................................................................................................19 1.3. Гібридна математична модель аналізу АНР Т- об’єкта на основі feedback-зв’язків і впливів нейронних вузлів КГР ....................................................................................................22 1.5 Початково-крайові задачі, що супроводжують алгоритми ідентифікації параметрів в АНР ................................................................................................................................................33 1.6 Постановка і методика розв’язання спряженої крайової задачі АНР ...............................34 1.7 Постановка і методика розв’язання спряжених початково-крайових задач функціональної ідентифікації АНР............................................................................................35 1.8 Формули для компонентів ґрадієнтів та регуляризаційні вирази......................................37 Розділ 2. Високопродуктивні методи моделювання та ідентифікації feetback-впливів компететивної адсорбції поглинутих газових забруднень атмосфери на мікро- і макрорівнях у нанопористих системах ................................................................................................................42 2.1 Аналіз стану досліджень.......................................................................................................42 2.2 Експеримент............................................................................................................................44 2.3 Результати експериментів: Криві компететивної адсорбції газоподібних бензолів та гексанів ..........................................................................................................................................45 2.4 Математична модель компететивної адсорбції та дифузії в нанопоистих системах.......46 2.5 Числове моделювання та аналіз: коефіцієнти компететивної дифузії. Профілі концентрації в між- та внутрішньокристалічних просторах....................................................55 Додаток А. Ітераційний градієнтний метод виявлення компететивних коефіцієнтів дифузії. ........................................................................................................................................................594 Додаток Б. Схема лінеаризації нелінійної компететивної моделі адсорбції. Система лінеаризованих задач та побудова розв’язків ............................................................................64 Номенклатура................................................................................................................................68 Розділ 3. Високопродуктивні обчислювальні методи і технології моделювання нанопористих систем зі зворотніми зв'язками для адсорбційного очищення газів...................70 3.1. Нелінійна математична модель неізотермичних адсорбції та десорбції на основі узагальненого рівняння адсорбційної рівноваги Ленґмюра.....................................................71 3.2 Методика побудови аналітичних розв’язків системи неоднородних крайових задач адсорбції/десорбції .......................................................................................................................75 3.3 Комп’ютерне моделювання. Аналіз розподілів концентрації адсорбтиву в газовій фазі і нанопорах цеоліту та температур ...............................................................................................82 Роділ 4. Високопродуктивні алгоритми розв’язування систем нелінійних рівнянь на суперкомп’ютерах з паралельною організацією обчислень ........................................................87 4.1 Багаторівнева модель паралельних обчислень....................................................................88 4.2 Паралельні алгоритми розв’язування СНР з розрідженою структурою даних................92 4.3. Паралельні алгоритми розв’язування систем лінійних рівнянь з розрідженою матрицею ........................................................................................................................................................95 Розділ 5. Методи інтегральних перетворень для побудови гібридних моделей АНР-рухів127 5.1. Скінченні інтеґральні перетворення Фур’є із спектральним параметром для однорідних областей.......................................................................................................................................127 5.1.1. Скінченне інтеґральне перетворення Фур’є для обмежених середовищ ................127 5.1.2 Інтеґральні перетворення Фур’є для напівобмеженого однорідного середовища ..136 5.2. Скінченні гібридні інтеґральні перетворення Фур’є для обмежених неоднорідних nскладових середовищ ................................................................................................................140 5.3. Інтеґральне перетворення Фур’є для напівобмежених неоднорідних n - складових середовищ....................................................................................................................................163 Висновки .........................................................................................................................................181 Список використаних джерел .......................................................................................................184
URI: http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/30745
ISBN: 978-966-02-9188-1
Copyright owner: © О.М. Хіміч, М.Р. Петрик, Д.М.Михалик, І.В. Бойко, О.В. Попов, Сидорук В.А. 2019
References (Ukraine): Rajaraman V., Jack D., Adamovich S.V., Hening W., Sage J., Poizner H. A novel quantitative method for 3D measurement of Parkinsonian tremor. Clinical neurophysiology, 11(2), 187-369 (2000)
Haubenberger D, Kalowitz D, Nahab F B, Toro C, Ippolito D, Luckenbaugh DA, Wittevrongel L, Hallett M. Validation of Digital Spiral Analysis as Outcome Parameter for Clinical Trials in Essential Tremor. Movement Disorders 26 (11), 2073-2080, (2011)
Legrand A.P., Rivals I., Richard A., Apartis E., Roze E., Vidailhet M., Meunier S., Hainque E. New insight in spiral drawing analysis methods – Application to action tremor quantification. J Clinical Neurophysiology, 128 (10), 1823–1834. (2017)
Wang J .-S., Chuang F.-C. An Accelerometer-Based Digital Pen with a Trajectory Recognition Algorithm for Handwritten Digit and Gesture Recognition. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 59(7), 2998-3007 (2012)
Louis, E. D., Gillman, A., Böschung, S., Hess, C. W., Yu, Q., & Pullman, S. L. High width variability during spiral drawing: Further evidence of cerebellar dysfunction in essential tremor. Cerebellum, 11, 872-879 (2012).
Lecler S., Petryk M., Canet D., Fraissard J. Competitive Diffusion of Gases in a Zeolite Using Proton NMR and Sclice Selection Procedure. Catalysis Today, Elsevier B.V., 187(1), 104-107 (2012)
Petryk M., Leclerc S., D. Canet, Sergienko I.V., Deineka V.S., Fraissard J. The Competitive Diffusion of Gases in a zeolite bed: NMR and Slice Procedure, Modelling and Identification of Parameters. The Journal of Physical Chemistry C. ACS, 119 (47), 26519-26525 (2015).
Petryk M.R., Khimich O.M., Boyko I.V, Mykhalyk D.M., Petryk M.M., Kovbashyn V.I. Mathematical modeling of heat transfer and adsorption of hydrocarbons in nanoporous media of exhaust gas neutralization systems. National Academy of Sciences of Ukraine. Kyiv, 2018, 280 p.
Petryk M., Khimitch A., Petryk M.M.. Simulation of Adsorption and Desorption of Hydrocarbons in Nanoporous Catalysts of Neutralization Systems of Exhaust Gases Using Nonlinear Langmuir Isotherm. Journal of Automation and Information Sciences, Begell House USA, 50 (10), 18-33 (2018)
Petryk M., Khimitch A., Petryk M.M., Fraissard J. Experimental and computer simulation studies of dehydration on microporous adsorbent of natural gas used as motor fuel. Fuel. Vol. 239, 1324–1330 (2019)
Сергієнко І.В., Петрик М.Р., Леклерк С., Фресар Ж. Математичне моделювання масопереносу в середовищах частинок нанопористої структури. — К.: Національна академія наук України. Інститут кібернетики імені В.М.Глушкова. — 2014. — 210 с.
Content type: Monograph
Appears in Collections:Зібрання книг

Files in This Item:
File Description SizeFormat 
Vysorpprov Metody Mono IK HANU 2019.pdfМонографія: METHODS OF MATHEMATICAL MODELING AND IDENTIFICATION OF COMPLEX PROCESSES AND SYSTEMS ON THE BASIS OF HIGH-PERFORMANCE CALCULATIONS4,47 MBAdobe PDFView/Open


Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.