Please use this identifier to cite or link to this item: http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/28890

Title: Axis-symmetric thermoelasticity task of the elastic cylinder pressure on the elastic layer taking into a ccount non-ideal heat contact
Other Titles: Осесиметрична контактна задача термопружності про тиск пружного циліндра на пружний шар з урахуванням неідеального теплового контакту
Authors: Окрепкий, Богдан Степанович
Шелестовський, Борис Григорович
Okrepkyi, Bogdan
Shelestovs’kyi, Boris
Affiliation: Тернопільський національний економічний університет, Тернопіль, Україна
Тернопільський національний технічний університет ім. І. Пулюя, Тернопіль, Україна
Ternopil National Economic University, Ternopil, Ukraine
Termopil Ivan Puluj National Technical University, Ternopil, Ukraine
Bibliographic description (Ukraine): Okrepkyi B. Axis-symmetric thermoelasticity task of the elastic cylinder pressure on the elastic layer taking into a ccount non-ideal heat contact / Bogdan Okrepkyi, Boris Shelestovs’kyi // Scientific Journal of TNTU. — Tern. : TNTU, 2019. — Vol 93. — No 1. — P. 19–31. — (Mechanics and materials science).
Bibliographic description (International): Okrepkyi B., Shelestovs’kyi B. (2019) Axis-symmetric thermoelasticity task of the elastic cylinder pressure on the elastic layer taking into a ccount non-ideal heat contact. Scientific Journal of TNTU (Tern.), vol. 93, no 1, pp. 19-31.
Is part of: Вісник Тернопільського національного технічного університету, 1 (93), 2019
Scientific Journal of the Ternopil National Technical University, 1 (93), 2019
Journal/Collection: Вісник Тернопільського національного технічного університету
Issue: 1
Volume: 93
Issue Date: 16-Apr-2019
Submitted date: 12-Mar-2019
Publisher: ТНТУ
TNTU
Place of the edition/event: Тернопіль
Ternopil
DOI: https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2019.01.019
UDC: 539.3
Keywords: пружний циліндр
шар
температура
неідеальний тепловий контакт
нормальні контактні напруження
elastic cylinder
layer
temperature
non-ideal heat contact
normal contact stresses
Number of pages: 13
Page range: 19-31
Start page: 19
End page: 31
Abstract: Визначення контактних напружень із урахуванням температурних факторів є важливим завданням для дослідження міцності деталей машин і елементів конструкцій у місцях їхньої взаємодії при розрахунку конструкції на пружній основі для раціонального використання матеріалу конструкції і несучої здатності основи. Побудовано розв’язок осесиметричної контактної задачі термопружності про тиск пружного кругового ізотропного циліндра на пружний ізотропний шар скінченої товщини з урахуванням неідеального теплового контакту між циліндром і шаром. Усі точки торця циліндра під дією зовнішнього навантаження зміщуються на однакову величину. Поверхні шару й циліндра зовні площадки контакту вільні від зовнішніх зусиль. Дотичні напруження в зоні контакту дорівнюють нулю. На вільному торці циліндра задана постійна температура. Бічна поверхня теплоізольована, а на вільних поверхнях шару здійснюється теплообмін за законом Ньютона. Тепловий контакт між тілами припускається неідеальним. При заданих припущеннях розвинено метод визначення температурних полів у циліндрі й шарі, а також нормальних контактних напружень. За допомогою методу інтегрального перетворення Ганкеля розв’язано рівняння теплопровідності й термопружності для шару, а методом Фур’є − для циліндричної області. Температурне поле, переміщення й напруження в ізотропному шарі зображено невласними інтегралами з невідомими функціями, які знаходяться з граничних умов задачі. Температурне поле, переміщення й напруження подано через невідомі коефіцієнти, які визначаються з нескінченних систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Задоволення граничних умов задачі призводить до системи інтегральних рівнянь, які зв’язують невідомі функції з коефіцієнтами, що характеризують температурне поле. Як результат, отримано інтегральне рівняння Фредгольма ІІ-го роду відносно функцій, через які виражені нормальні контактні напруження в шарі. Інтегральне рівняння Фредгольма ІІ-го роду розв’язано числовим методом зведенням до системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Проведено числові розрахунки для знаходження температури й температурної складової нормального напруження в шарі у зоні контакту для різних значень контактної провідності, а також температурної складової нормального напруження для різних значень модулів Юнга циліндра і шару. Числові результати й аналіз розв’язку показують, що при контактній взаємодії пружного циліндра і шару неідеальний тепловий контакт значно впливає на розподіл температурної складової нормального напруження в зоні контакту
Solution of the axis-symmetric contact thermoelasticity task of the elastic round isotropic cylinder pressure on the elastic isotropic layer of the finite thickness, taking into account non-ideal heat contact between the cylinder and the layer, has been built. Using the Henkel’s method of integral transformation the equation of heat-conductivity and heat-elasticity for the layer was solved, and using the Fourier’s method – for the cylinder. The temperature field, displacement and stress in the cylinder are presented by the coefficients, which satisfy the non-finite system of algebraic equations
URI: http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/28890
ISSN: 2522-4433
Copyright owner: © Ternopil Ivan Puluj National Technical University, 2019
References (Ukraine): 1. Грилицкий Д. В., Кизыма Я. Осесиметричные контактные задачи теории упругости и термоупругости. Львов: Вища школа. Изд.-во при Львовском университете, 1981. 135 с.
2. Окрепкий Б. С., Шелестовська М. Тиск циліндричного кругового штампа на пружний півпростір з урахуванням неідеального теплового контакту. Вісник ТНТУ. 2006. № 3. С. 26−33.
3. Окрепкий Б. С., Шелестовська М. Тиск циліндричного кругового штампа на пружний шар з урахуванням неідеального теплового контакту. Вісник ТНТУ. 2011. Т. 16. № 2. С.42−52.
4. Окрепкий Б. С., Шелестовська М. Осесиметрична контактна задача термопружності про тиск пружного циліндра на пружний півпростір з урахуванням неідеального теплового контакту. Вісник ТДТУ. 2014. № 2. С. 65−76.
5. Коваленко А. Д. Основы термоупругости. Киев: Наук. думка, 1970. 304 с.
6. Уиттекер Э. Т., Ватсон Д. Курс современного анализа. М.: Физмат, 1963. 343 с.
7. Кизыма Я. М. Давление упругого цилиндра на упругий слой конечной толщины. Изв. АН СССР. МТТ. 1972. № 3.
8. Мигович Ф. М., Окрепкий Б. Обчислення групи невласних інтегралів, які містять функції Бесселя І-го роду. Збірник наукових праць Академії наук України. К. 1995. № 8. С. 133−137.
References (International): 1. Grilickij D. V., Kizyma YA. Osesimmetrichnye kontaktnye zadachi teorii uprugosti i termouprugosti. L'vov:Vishcha shkola.-Izd. pri L'vovskom universitete, 1981. 135 p. [Іn Russian].
2. Okrepkyi B. S., Shelestovska M. Tysk tsylindrychnoho kruhovoho shtampa na pruzhnyi pivprostir z urakhuvanniam neidealnoho teplovoho kontaktu. Visnyk TNTU. 2006. No 3, P. 26−33. [Іn Ukrainian].
3. Okrepkyi B. S. Shelestovska M. Tysk tsylindrychnoho kruhovoho shtampa na pruzhnyi shar z urakhuvanniam neidealnoho teplovoho kontaktu. Visnyk TNTU. 2011. Vol. 16. No. 2. P. 42−52. [Іn Ukrainian].
4. Okrepkyi B. S., Shelestovska M. Osesymetrychna kontaktna zadacha termopruzhnosti pro tysk pruzhnoho tsylindra na pruzhnyi pivprostir z urakhuvanniam neidealnoho teplovoho kontaktu. Visnyk Ternopilskoho derzhavnoho tekhnichnoho universytetu. 2014. No 2. P. 65−76. [Іn Ukrainian].
5. Kovalenko A. D. Osnovy termouprugosti. Kiev: Nauk. dumka, 1970. 304 p. [Іn Russian].
6. Uitteker E. T., Vatson D. Kurs sovremennogo analiza. M.: Fizmat, 1963. 343 p. [Іn Russian].
7. Kizyma YA. N. Davlenie uprugogo cilindra na uprugij sloj konechnoj tolshchiny. Izd. AN SSSR, MTT, 1972. No. 3 [Іn Russian].
8. Myhovych F. M., Okrepkyi B. Obchyslennia hrup nevlasnykh intehraliv, yaki mistiat funktsii Besselia Iho rodu. Zbirnyk naukovykh prats Akademii nauk Ukrainy, K., 1995. No. 8. P. 133−137. [Іn Ukrainian].
Content type: Article
Appears in Collections:Вісник ТНТУ, 2019, № 1 (93)



Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.