Load transmission from the endless stringer to one and two pre-stressed stripes

Abstract

У рамках лінеаризованої теорії пружності розглянуто плоскі контактні задачі, що стосуються передавання навантаження від нескінченного стрингера до однієї і до двох однакових смуг із початковими (залишковими) напруженнями без урахування сил тертя. Дослідження проведено для теорії великих (скінченних) початкових деформацій та двох варіантів теорії малих початкових деформацій, для довільної структури пружного потенціалу. Зроблено припущення, що: 1) нескінченні пружні смуги виготовлені з однакових стисливих або нестисливих матеріалів з потенціалом довільної структури; 2) у смугах діють однакові початкові (залишкові) напруження; 3) під дією вертикальних і горизонтальних сил інтенсивності стрингер у вертикальному напрямку згинається як звичайна балка, а в горизонтальному − розтягується (стискається) як одновісно напружений стрижень. Дослідження даної задачі виконано в координатах початкового (залишкового) деформованого стану. За допомогою інтегрального перетворення Фур’є отримано основні інтегро − диференційні рівняння, розв’язок яких представлено у вигляді квазірегулярних нескінченних систем алгебраїчних рівнянь. Визначено закон розподілу нормальних і тангенціальних контактних напружень уздовж лінії з’єднання стрингера з попередньо напруженими смугами. Досліджено вплив наявності початкових (залишкових) напружень у смугах (смузі) на закон розподілу контактних напружень по лінії контакту з нескінченним стрингером. Проілюстровано вплив початкових напружень у пружних смугах на закон розподілу контактних напружень під стрингером від дії тангенціальної сили. Запропоновано новий спосіб розв’язування даного типу контактних задач для смуг із початковими (залишковими) напруженнями, які підкріплені нескінченою пружною накладкою (стрингером) із використанням інтегральних перетворень Фур’є

The article is devoted to the research of problems of contact interaction of infinite elastic stringer with one and two identical clamped along one edge of pre-stressed strips. In general, the research was carried out for the theory of great initial and different variants of the theory of small initial deformations within the framework of linearized theory of elasticity with the elastic potential having arbitrary structure. The integral integer-differential equations are obtained using the integral Fourier transform. Their solution is represented in the form of quasiregular infinite systems of algebraic equations. In the article alsaw was investigated the influence of the initial (residual) stresses in strips on the law of distribution of contact stresses along the line of contact with an infinite stringer