Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/27317

Назва: Calculation of the plate plane stress in polar coordinate system on the basis of Lamé equation general solution
Інші назви: Розрахунок плоского напруженого стану пластин у полярній системі координат на основі загального розв’язку рівнянь Ляме
Автори: Ревенко, Віктор Петрович
Revenko, Victor
Приналежність: Інститут прикладних проблем механіки і математики імені Я.С. Підстригача НАН України, Львів, Україна
Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of the NAS of Ukraine, Lviv, Ukraine
Бібліографічний опис: Revenko V. Calculation of the plate plane stress in polar coordinate system on the basis of Lamé equation general solution / Victor Revenko // Scientific Journal of TNTU. — Tern. : TNTU, 2018. — Vol 91. — No 3. — P. 56–62. — (Mechanics and materials sciense).
Bibliographic description: Revenko V. (2018) Calculation of the plate plane stress in polar coordinate system on the basis of Lamé equation general solution. Scientific Journal of TNTU (Tern.), vol. 91, no 3, pp. 56-62.
Є частиною видання: Вісник Тернопільського національного технічного університету, 3 (91), 2018
Scientific Journal of the Ternopil National Technical University, 3 (91), 2018
Журнал/збірник: Вісник Тернопільського національного технічного університету
Випуск/№ : 3
Том: 91
Дата публікації: 12-лис-2018
Дата подання: 30-жов-2018
Видавництво: ТНТУ
TNTU
Місце видання, проведення: Тернопіль
Ternopil
УДК: 539.3
Теми: диск
кільце
полярна система координат
зусилля
крайові умови
disk
ring
polar coordinate system
effort
boundary conditions
Кількість сторінок: 7
Діапазон сторінок: 56-62
Початкова сторінка: 56
Кінцева сторінка: 62
Короткий огляд (реферат): Розглянуто плоску задачу теорії пружності для кільця сталої товщини, плоска серединна поверхня якого збігається з координатною площиною циліндричної системи координат. На зовнішніх плоских поверхнях кільця відсутні нормальні та дотичні навантаження, а до бічних циліндричних поверхонь прикладені навантаження, симетричні й паралельні серединній поверхні. Побудова плоского напруженого стану пластин у полярній системі координат ґрунтується на використанні загального розв’язку рівнянь теорії пружності. Для описування її тривимірного напруженого стану використано три гармонічних функції, які виражають загальний розв’язок рівнянь Ляме в циліндричній системі координат. Після інтегрування напружень по товщині пластини виражено нормальні й дотичні зусилля через дві двовимірні гармонічні та бігармонічні функції. Враховано крайові умови на вільних від навантажень поверхнях пластини і побудовано замкнену систему рівнянь у часткових похідних на введені двовимірні функції без використання гіпотез про геометричний характер деформування пластини. Встановлено, що використання отриманих співвідношень призводить до задоволення рівнянь рівноваги пластини в зусиллях. Для інтегрального задоволення крайових умов дію навантажень на зовнішніх циліндричних поверхнях кільця замінено нормальними та дотичними зусиллями. Записано подавання напружень і переміщень плоскої задачі теорії пружності за формулами, які узгоджуються з тривимірною теорією пружності. Тривимірні крайові умови зведено до двовимірного вигляду. Розроблено математичну модель, яка описує плоский напружено-деформований стан пластин у полярній системі координат. Наведено приклад розрахунку напружено-деформованого стану диска.
The mathematical model describing plane stress-strain state of plane elastic bodies in polar coordinate system is offered. To describe its three-dimensional stress state, three harmonic functions expressing the general solution of Lamé equations in cylindrical coordinate system are used. After stresses integration on the thickness of the plate normal and tangential efforts are expressed through two two-dimensional harmonic and biharmonic functions. The closed equation system in partial derivatives is developed on the introduction of two-dimensional functions without using hypotheses about the geometric nature of plate deformation. Threedimensional boundary conditions are reduced to two-dimensional form. The example of stress-strain state of disk is given.
URI (Уніфікований ідентифікатор ресурсу): http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/27317
ISSN: 2522-4433
Власник авторського права: © Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя, 2018
Перелік літератури: 1. Тимошенко, С.П. Пластинки и оболочки [Текст] / С.П. Тимошенко, С. Войновский-Кригер. – М. : Физматгиз, 1966. – 636 с.
2. Космодамианский, А.С. Толстые многосвязные пластины [Текст] / А.С. Космодамианский, В.А. Шалдырван. – К. : Наук. думка, 1978. – 240 с.
3. Доннелл, Л.Г. Балки, пластины и оболочки [Текст] / Л.Г. Доннелл. – М. : Наука, 1982. – 568 с.
4. Lukasiewicz, S. Local Loads in Plates and Shells. Monographs and Textbooks on Mechanics of Solids and Fluids [Text] / S. Lukasiewicz. – Alphen aan den Rijn: Sijthoff & Noordhoff, 1979. – 570 p.
5. Kobayashi, H.A. Survey of Books and Monographs on Plates [Text] / H.A. Kobayashi // Mem. Fac. Eng., Osaka City Univ. – 1997. – Vol. 38. – P. 73 – 98.
6. Chen, H. Unified ring-compression model for determining tensile properties of tubular materials [Text] / H. Chen, L.X. Cai // Materials Today Communications. – 2017. – Vol. 13. – P. 210 – 220.
7. Wang, W. Thick plate theory based on general solutions of elasticity [Text] / W. Wang, M.X. Shi // Acta Mechanica. – 1997. – Vol. 123. – P. 27 – 36.
8. Ревенко, В.П. О решении трехмерных уравнений линейной теории упругости [Текст] / В.П. Ревенко // Прикл. механика. – 2009. – Вип. 45, № 7. – С. 52 – 65.
References: 1. Timoshenko S.P., Voynovsky-Krieger S. Plates and shells. Moscow, Nauka, 1966, pp. 636 [In Russian].
2. Kosmodamiansky A.S., Shaldirvan V.A. The Thick Multi-Connected Plates. Kiev, Naukova dumka, 1978, pp. 240 [In Russian].
3. Donnell L.H. Beams, plates and shells. Moskva, Nauka, 1982, pp. 568 [In Russian].
4. Lukasiewicz S. Local Loads in Plates and Shells. Monographs and Textbooks on Mechanics of Solids and Fluids. Alphen aan den Rijn, Sijthoff & Noordhoff, 1979, pp. 570.
5. Kobayashi H.A. Survey of Books and Monographs on Plates. Mem. Fac. Eng., Osaka City Univ, 1997, Vol. 38, pp. 73 – 98.
6. Chen H., Cai L.X. Unified ring-compression model for determining tensile properties of tubular materials. Materials Today Communications, 2017, Vol. 13, pp. 210 – 220.
7. Wang W., Shi M.X. Thick plate theory based on general solutions of elasticity. Acta Mechanica, 1997, Vol. 123, pp. 27 – 36.
8. Revenko V.P. Solving the three-dimensional equations of the linear theory of elasticity. Int. Appl. Mech., 2009, Vol. 45, No. 7, pp. 730 – 741.
Тип вмісту : Article
Розташовується у зібраннях:Вісник ТНТУ, 2018, № 3 (91)



Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.