Transmission of torque from the system of a hard stamps to the contour of a circular hole in an infinite plate

Abstract

Досліджено контактну взаємодію системи жорстких штампів із кутовим точками та масивних пружних тіл із круговими циліндричними отворами. Уточнена модель взаємодії враховує початкову різницю кривин контактуючих поверхонь та особливості передавання обертального моменту від штампів до пружного тіла за рахунок сил тертя, заданих законом Кулона. На основі виразів для зміщення контурних точок пружного тіла побудовано систему сингулярних інтегральних рівнянь з логарифмічними ядрами. Розв’язок системи рівнянь дозволяє встановити положення і розмір зони контакту, напружено-деформований стан на контурі пружного тіла та величину притискного зусилля у системі штампів, яке забезпечує максимальне передавання обертального моменту і гарантує мінімальне зминання матеріалу. Розглянуто різні варіанти контактування тіл залежно від співвідношення між радіусами кривин їх поверхонь

Contact interaction of hard stamps with angular points and massive elastic bodies with circular cylindrical holes is investigated in this article. Refined interaction model considers the initial difference of curvature of contacting surfaces and features the transfer of torque from stamps to an elastic body by friction forces, which are set by Kulon’s law. Based on the expressions for displacement of contour points of elastic body, the system of singular integral equations with logarithmic kernels was created. Solution of the equation system allows to determine the position and size of the contact zone, stress-strain state on the border of elastic body and value of clamping force in the system of stamps, which ensures the maximum torque transmission and ensures minimum crushing of material. Depending on the ratio between the curvature surfaces of contacting bodies, different options of interaction are analyzed.