Енергетичний спектр електронів у вузьких енергетичних зонах: нове наближення середнього поля. I. Двополюсний спектр в моделі Хаббарда

Abstract

Запропоновано новий варіант наближення середнього поля в теорії сильно скорельованих електронних систем, описуваних моделлю Хаббарда та модифікованою формою полярної моделі кристала. У першій частині роботи розглянуто енергетичний спектр електронів у моделі Хаббарда в двополюсному наближенні. Отриманий спектр є температурно-залежним, точним в атомній і зонній границях, відтворює хартрі-фоківський спектр у випадку слабких внутрішньоатомних взаємодій та спектр електронів, розрахований за теорією збурень у випадку сильних внутрішньоатомних взаємодій, дозволяє описати перехід діелектрик-метал.

A new variant of mean-field approximation in the theory of strongly correlated electron systems described by the Hubbard model and the modified form of polar model of crystal is proposed. In the first part the energy spectrum of Hubbard model is found using a two-pole approximation. The obtained spectrum is temperature dependent, exact in atomic and band limits, applicable for a description of the metal-insulator transition. It also reproduces the Hartree-Fock result in the case of weak intraatomic interaction and the spectrum, obtained by perturbation theory, for the case of strong correlation.