Симуляція динамічних режимів в асинхронному двигуні

Abstract

Побудовано математичну модель асинхронного трифазного двигуна, що враховує насичення магнітної системи. Це так звана А-модель двигуна, в якій у матриці коефіцієнтів фігурують обернені індуктивності двигуна. Система диференціальних рівнянь електромагнітного стану сформована в нормальній формі Коші, записана в матричні формі і є дуже зручною для чисельного інтегрування, оскільки вона реалізується явними методами, що є простішими в комп’ютерній реалізації, ніж неявні. Це дає змогу позбутись операцій чисельного обертання матриці коефіцієнтів на кожному кроці інтегрування, а також віднімання двох близьких за значенням величин основного й робочого потокозчеплень. Відповідно мінімізуються затрати комп’ютерного часу й підвищується точність розрахунку. Такий підхід дає змогу описати складні фізичні процеси у двигуні, а саме, ефект насичення магнітопроводу та механічний обертовий рух. Просимульовано пуск двигуна, вихід на усталену швидкість обертання, а також подальшу зміну навантаження на валу двигуна. Використання запропонованої моделі асинхронного двигуна, створеної за його реальними паспортними даними, дає можливість для адекватного моделювання в реальному часі. Модель оперує фізичними величинами, а саме струмами в обмотках двигуна, що мають практичний інтерес, і може бути застосована для розрахунку та аналізу перехідних процесів. При побудові моделі використано мову програмування FORTRAN і графічний редактор GRAPHER. Для чисельного інтегрування диференціальних рівнянь використано явний метод Ейлера. Проведено дослідження та аналіз електромагнітних і механічних процесів. Запропонована модель може бути використана для аналізу режимів роботи двигуна як автономного елемента, так і елемента електромеханічної системи. Показано, що ця модель відповідає класичній теорії електричних машин.

The mathematical model of asynchronous three-phase motor, which takes into account the saturation of the magnetic system, is constructed in this paper. The system of differential equations of the electromagnetic state is formed in the normal Cauchy form. This form of equations presented in the matrix form is very convenient for numerical integration, since it is implemented by explicit methods that are simpler in computer realization than implicit ones. This approach makes it possible to describe the complex physical processes in the motors, namely the effect of saturation of the magnetic circuit and mechanical rotational motion. The use of the proposed model of the asynchronous motor, created by its real passport data, provides an opportunity for adequate real-time modeling. FORTRAN programming language and graphic editor GRAPHER are used to calculate dynamic regimes. The explicit Euler method is used for numerical integration of differential equations. The proposed model can be used to analyze the modes of operation of the motors as an autonomous element and an element of the electromechanical system. It is shown that this model corresponds to the classical theory of electric machines.