The mathematical model of electroencephalographic and electromyographic signals for the task of human communicative function restoration

Abstract

Проведено обгрунтування вибору математичної моделі ЕЕГ та ЕМГ сигналів для задачі опосередкованого відновлення комунікативної функції людини. Обгрунтування вибору математичної моделі проводилось виходячи із того, що якісна модель повинна бути адекватною фізичній природі такого роду сигналів та поставленій задачі опосередкованого відновлення комунікативної функції людини. Проаналізовано можливість подання ЕЕГ та ЕМГ сигналів у вигляді стаціонарного випадкового процесу та встановлено, що така модель відображає складність цих сиґналів у спектральному розподілі потужності, але не має засобів оцінювання їхньої часової структури, що є необхідним для виявлення та ідентифікації ознак окремих фонем, які є результатом реалізації комунікативної функції і на основі яких можна проводити компенсацію порушень або відновлення цієї функції. Шляхом аналізу процесу формування голосових сигналів при реалізації комунікативної функції показано, що в структурі ЕЕГ та ЕМГ сигналів мають проявлятись ознаки, за якими можна проводити виявлення та ідентифікацію окремих фонем. При цьому висунуто припущення, що ділянки ЕЕГ та ЕМГ сигналів у стані спокою (відсутність процесу мовлення) будуть стаціонарними, а ділянки таких сигналів, що відповідають процесу мовлення, також будуть стаціонарними, але з відмінними від аналогічних ділянок для стану спокою параметрами. Відповідно, як математичну модель ЕЕГ та ЕМГ сигналів обгрунтовано кусково стаціонарний випадковий процес. На основі обґрунтованої математичної моделі можна реалізувати методи опрацювання ЕЕГ та ЕМГ сигналів і реалізувати на їх основі технічні засоби опосередкованого відновлення комунікативної функції людини.

The article is devoted to the questions of substantiation the mathematical model of the electroencephalographic signal, registered from the surface of head near the speech centers of brain, and the electromyographic signal, registered from the neck surface near the vocal folds, for the problem of indirect restoration the human communicative function. The possibility of representing these signals in the form of a stationary random process is analyzed and it is established that such a model is not adequate to the research problem, in particular, to identify the time moments of emergence the signs of the communicative function implementation. The mathematical model of electroencephalographic and electromyographic signals in the form of a piecewise stationary random process, that is adequate to their physical nature and research tasks, is substantiated.