Integral equations for an thermoelastic anisotropic bimaterial with high temperature-conducting coherent interface

Abstract

З використанням граничноелементного методу функцій стрибка розглянуто задачу плоскої термопружності анізотропного біматеріалу з високоінтенсивним неідеальним тепловим та ідеальним механічним контактом межі поділу базових матеріалів і внутрішніми тонкими включеннями, тріщинами або отворами, на межі яких можна задавати довільні температурні й механічні крайові умови (когерентний інтерфейс високої теплопровідності). Використовуючи розширений формалізм Стро та теорію функції комплексної змінної, отримано інтегральні співвідношення типу Сомільяни та відповідні крайові інтегральні рівняння для контурів отворів і серединних ліній (поверхонь) включень з ядрами, що містять функції Ґріна, які автоматично враховують ефект інтерфейсу. Поєднання цих рівнянь із математичними моделями тонких деформівних включень та належним чином модифікованого методу граничних елементів дає можливість здійснити розрахунки фізикомеханічних полів та їхньої концентрації на неоднорідностях.

This paper studies the problem of an thermoelastic anisotropic bimaterial with highly conducting interface containing thin inclusions. Using the modified boundary element approach, the extended Stroh formalism and complex variable calculus the Somigliana type integral formulae and corresponding boundary integral equations for the anisotropic bimaterial with mechanically perfect and thermally imperfect interface of base materials containing internal inhomogeneties are obtained. Derived integral equations are introduced into the modified boundary method, which along with the models of thin thermoelastic inclusions allow solving various problems for thermoelastic anisotropic medium composed with two half-planes with different thermo-mechanical properties. The influence of the high temperature-conducting coherent interface on the field intensity factors at the tips of thin inhomogeneties is studied.