Математична модель макромеханізму формування електроретиносигналу для підвищення достовірності офтальмодіагностичних систем

Abstract

У дисертаційній роботі розв’язано важливе наукове завдання - удосконалено математичну модель та методи аналізу електроретиносигналу із врахуванням його макромеханізму формування для підвищення достовірності ранньої діагностики стану сітківки ока людини в офтальмодіагностичних системах. Обґрунтовано нове застосування періодично корельованого випадкового процесу як математичної моделі електроретиносигналу, яка враховує у своїй структурі поєднання властивостей періодичності із стохастичністю. На базі обґрунтованої моделі розроблено методи дослідження електроретиносигналу сітківки ока людини у системах офтальмодіагностики, з використанням формалізованої і автоматизованої процедури, яка дає змогу із підвищеною достовірністю оцінити стан сітківки ока людини на ранній стадії її захворювання. Установлено, що отримані спектральні компоненти є інформативно-достовірними ознаками електроретиносигналу і відповідають функціональному стану сітківки ока людини. Використовуючи методи статистичної теорії вибору рішень визначено достовірність оцінок спектральних компонент електроретиносигналу. Розроблено метод (програма і алгоритм) імітаційного моделювання електроретиносигналу на основі періодично корельованої випадкової послідовності. Створено пакет комп’ютерних програм для автоматизованого опрацювання електроретиносигналу та проведення імітаційних експериментів для автоматизованих систем офтальмодіагностики.

В диссертационной работе развязано важное научное задание - усовершенствовано математическую модель и методы анализа электроретиносигнала с учетом его макромеханизма формирования для повышения достоверности ранней диагностики состояния сетчатки глаза человека в офтальмодиагностических системах. Обосновано представление электроретиносигнала в виде ансамбля как периодическое продолжение его (макромеханизм формирования), что обеспечило возможность учесть взаимнокорреляционные связи между различными реакциями сетчатки глаза для одной и той же серии наблюдений. Учитывая сложность и макромеханизма формирования электроретиносигнала проанализированы его характеристики в рамках детерминированного подхода и из позиций стохастического подхода (методами теории стационарных случайных процессов). Полученные результаты анализа методами гармонического анализа в рамках детерминированного подхода подтверждают, что получены амплитудные спектры отзывов электроретиносигнала является переменчивыми, то есть содержат определенную случайность. Случайная стационарная модель отображает сложность электроретиносигнала в спектральном распределении мощности, однако не отображает его фазово-часовой структуры, которая является важным показателем при выявлении часовых изменений сигнале. Из анализа свойств вероятностных характеристик электроретиносигнала и свойств периодически коррелируемых случайных процессов выплывает, что математическая модель процесса такого класса дает возможность адекватно описать сигнал, а именно учесть в своей структуре сочетание свойств периодичности из стохастичностью, что является важным при исследовании фазово-часовых отклонений с целью выявления момента проявления ранних изменений в функционировании сетчатки глаза. На базе математической модели электроретиносигнала в виде периодически коррелируемого случайного процесса обоснованно использование спектрально- корреляционного метода для получения информативных признаков электроретиносигнала путем применения синфазного и компонентного методов анализа. Установлено, что синфазный метод анализа имеет два способа реализации, а именно с учетом и без учета взаимнокорреляционных связей между компонентами, что дало возможность развить этот метод. Разработаны методы компьютерной обработки электроретиносигнала, которые дали возможность расширить возможность ранней диагностики состояния сетчатки глаза человека путем внедрения в область офтальмодиагностики нового класса информативно- достоверных признаков – спектральные компоненты, которые характеризируют изменения фазово-часовой структуры сигнала, и этим дают возможность обнаружить на ранней стадии нарушение в работе сетчатки глаза человека. Применены методы статистической теории принятия решения для определения достоверности результатов оценивания спектральных компонент электроретиносигнала. В частности для оценивания достоверности спектральных компонент электроретиносигнала использован статистический критерий принятия решения Неймана-Пирсона. Результаты оценивания достоверности подтвердили актуальность использования спектральных компонент электроретиносигнала как инвариантно информативных признаков, с помощью которых можно с высокой достоверностью (0,989-0,999) оценить состояние зрительной системы, в частности его сетчатку.Разработан метод (программа и алгоритм) компьютерного имитационного моделирования электроретиносигнала на основе периодически коррелируемой случайной последовательности для потребностей тестирования разработанных алгоритмов его прорабатывания. Проведено исследование вероятностных характеристик имитированных реализаций электроретиносигнала, что дало возможность подтвердить соответствие компьютерной имитационной модели обоснованной математической модели электроретиносигнала с точностью для нормы 0.1-2.7% и патологии 0.1-5.6% при заданной вероятности ошибки 0,001. Создан пакет компьютерных программ для автоматизированного прорабатывания электроретиносигнала и проведения имитационных экспериментов для автоматизированных офтальмодиагностических систем.

Grounded new application of the periodically correlated casual process as a mathematical model of electroretinosignal, which takes into account in the structure combination of properties of periodicity from stohastic. On the base of the grounded model the methods of research of electroretinosignal retina of eye of man are developed in the systems of oftalmodiagnostic, with the use of the formalized and automated procedure which enables to estimate being of retina of eye of man in the early stage of its disease with the promoted authenticity. Set, that spectral components are got is descriptions by the informing reliable signs of electroretinosignal and answer the functional state of retina of eye of man. Utillizing the methods of statistic theory of choice of decisions certainly authenticity of estimations spectral component of electroretinosignal. A simulation of electroretinosignal technique (program and algorithm) is developed on the basis of the periodically correlated casual sequence. The package of computer softwares is created for the automated working of electroretinosignal and conducting of imitation experiments for the automated systems of oftalmodiagnostic.