Конструювання і дослідження математичних моделей Побудова і дослідження істинної моделі якості засвоєння базової дисципліни. Апроксимація поліномом першого степеня. Частина 4

Abstract

На основі результатів педагогічного експерименту побудована математична модель залежності якості здачі екзамену у бальній системі по шкалі ECST (Х) і числа студентів, які отримали той чи інший бал (У) у вигляді поліному першого степеня по способу найменших квадратів. В даній роботі будується істинна модель, яка забезпечує можливість проведення широкомасштабних досліджень шляхом генерування середніх квадратичних похибок, з приведенням їх до заданих нормованих, побудови спотворених моделей, їх зрівноваження по способу найменших квадратів. Знаходяться ймовірніші значення коефіцієнтів а, в поліному першого степеня апроксимуючої математичної моделі. Робиться оцінка точності і даються узагальнюючі висновки. Приміняємий в подальшому метод статистичних випробовувань Монте Карло дає можливість провести широкомасштабні дослідження і набрати велику статистику. Для студентів і аспірантів педагогічних вузів.

На основе результатов педагогического эксперимента построена математическая модель зависимости качества сдачи экзамена в бальной системе по шкале ECST (Х) и числа студентов, которые получили тот или другой балл (У) в виде полинома первой степени по способу наименьших квадратов. В данной работе строится истинная модель, которая обеспечивает возможность проведения широкомасштабных исследований путем генерирования средних квадратичных погрешностей, с приведением их к заданным нормируемым, построения искажённых моделей, их уравновешивания по способу наименьших квадратов. Находятся вероятнейшие значения коэффициентов а, в полинома первой степени аппроксимирующей математической модели. Делается оценка точности и даются обобщающие выводы. Применяемий в дальнейшем метод статистических испытаний Монте- Карло дает возможность провести широкомасштабные исследования и набрать большую статистику. Для студентов и аспирантов педагогических вузов.

On the basis of results of pedagogical experiment the mathematical model of dependence of quality of handing over is built to examination in the ball system on the scale of EСST (X) and numbers of students which got a that or other mark (Y) in a kind the polynomial of the first degree on the method of leastsquares. A veritable model which provides possibility of leadthrough of large-scale researches by generuting of middle quadratic errors is built in this work, with bringing them over to set rationed, constructions of the disfigured models, their balancing on the method of leastsquares. There are more credible values of coefficients and, in to the polynomial of the first degree of approximating mathematical model. The estimation of exactness is done and summarizings are given conclusions. Priminyaemiy in future the method of statistical tests of Monte Karlo enables to conduct large-scale researches and collect large statistics. For students and graduate students of pedagogical institutes of higher.