DSpace Зібрання:

Combined use of wavelets and sliding window for pulse signal processing under physical load

2026-02-10T04:19:39Z

Назва: Combined use of wavelets and sliding window for pulse signal processing under physical load Автори: Хвостівський, Микола Орестович; Уніят, Сергій; Khvostivskyi, Mykola; Uniiat, Serhii Короткий огляд (реферат): Представлено сучасний підхід до опрацювання пульсового сигналу в умовах фізичного навантаження та у фазі відновлення, який базується на комбінованому використанні вейвлет- опрацювання та методу ковзного вікна. Такий підхід дозволяє долати обмеження традиційних часових та частотних методів, забезпечуючи багатомасштабний часо-частотний розклад сигналу та його точну часову локалізацію. Особливу увагу приділено використанню вейвлета Добеші 4-го порядку (db4), який забезпечує оптимальний баланс між чутливістю до різких змін у сигналі під час навантаження та згладженістю у фазі відновлення. Вейвлет-енергетичне опрацювання сигналу в ковзному вікні дозволила відстежити динаміку змін серцево-судинної системи, зокрема: зростання енергії під час навантаження, досягнення пікового значення та поступове повернення показника до базового рівня у фазі відновлення. Ключовим показником виступає час відновлення, який визначається як проміжок між моментом досягнення пікової активації та поверненням енергетичного рівня сигналу до стану спокою. Для автоматизації цього процесу запропоновано алгоритм із використанням порогового пристрою. На першому етапі обирається еталонний інтервал до початку навантаження, що характеризує базову вейвлет-енергію у спокої. Далі обчислюється порогове значення за формулою Eпор=1,2×Eбаз, тобто базова енергія плюс 20% допуску. Це значення дозволяє врахувати варіабельність сигналу та одночасно уникнути хибних спрацьовувань, зумовлених шумами чи випадковими коливаннями. Алгоритм визначає момент відновлення як перший часовий інтервал після фізичного навантаження, в якому значення вейвлет-енергії стабільно знижується й тримається нижче обчисленого порогу. Такий підхід поєднує об’єктивність та точність, усуваючи суб’єктивні похибки візуального аналізу сигналу. Практична значущість розробленої методики полягає в можливості її застосування для оцінювання тренованості спортсменів, контролю відновних процесів у кардіології, моніторингу стану пацієнтів у реабілітаційній медицині, а також у впровадженні в портативні фітнес-пристрої та системи телеметрії. Таким чином, поєднання вейвлет-опрацювання, віконного опрацювання та алгоритму порогового визначення часу відновлення створює надійний інструмент для кількісного оцінювання адаптаційних можливостей серцево-судинної системи; The article presents a modern approach to pulse signal processing under conditions of physical exertion and in the recovery phase, which is based on the combined use of wavelet processing and the sliding window method. This approach allows overcoming the limitations of traditional time and frequency methods, providing a multi-scale time-frequency distribution of the signal and its precise temporal localization. Particular attention is paid to the use of the 4th-order Daubech wavelet (db4), which provides an optimal balance between sensitivity to sharp changes in the signal during exertion and smoothness in the recovery phase. Wavelet-energy analysis of the signal in the sliding window made it possible to track the dynamics of changes in the cardiovascular system, in particular: an increase in energy during exertion, reaching a peak value and a gradual return of the indicator to the baseline level in the recovery phase. The key indicator is the recovery time, which is defined as the interval between the moment of reaching peak activation and the return of the signal energy level to the resting state. To automate this process, an algorithm using a threshold device is proposed. At the first stage, a reference interval is selected before the start of the load, which characterizes the baseline wavelet energy at rest. Then, the threshold value is calculated according to the formula: Epor = 1.2 × Ebas, i.e. baseline energy plus 20% tolerance. This value allows you to take into account the variability of the signal and at the same time avoid false positives caused by noise or random fluctuations. The algorithm defines the recovery moment as the first time interval after physical exertion, in which the wavelet energy value steadily decreases and remains below the calculated threshold. This approach combines objectivity and accuracy, eliminating subjective errors in visual signal analysis. The practical significance of the developed method lies in the possibility of its application for assessing the fitness of athletes, controlling recovery processes in cardiology, monitoring the condition of patients in rehabilitation medicine, as well as in its implementation in portable fitness devices and telemetry systems. Thus, the combination of wavelet processing, window processing and the threshold recovery time algorithm creates a reliable tool for quantitatively assessing the adaptive capabilities of the cardiovascular system

Modelling of functional properties of shape memory alloy by machine learning methods

2026-02-10T04:19:40Z

Назва: Modelling of functional properties of shape memory alloy by machine learning methods Автори: Демчик, Владислав; Ясній, Олег Петрович; Demchyk, Vladyslav; Yasniy, Oleh Короткий огляд (реферат): Дослідження стосується моделювання розсіяної енергії NiTi сплаву з пам’яттю методами машинного навчання з учителем, враховуючи частоту навантаження. Сплави з пам’яттю форми – матеріали, які становлять важливий інтерес як для науки, так і для промисловості. Ці матеріали користуються широкою популярністю з огляду на їхні дві особливі властивості: унікальний ефект пам’яті форми та псевдопружність, спричинені прямим аустенітно-мартенситним перетворенням і зворотним мартенситно-аустенітним перетворенням. Традиційні детерміновані методи оцінювання властивостей матеріалу часто є дороговартнісними, вимагають значних часових витрат, вимагають добре тренованого персоналу та лабораторного обладнання. На противагу цьому, за останні роки методи штучного інтелекту завоювали широку увагу через їхню здатність знаходити приховані інсайти з існуючих даних. Машинне навчання є частиною штучного інтелекту. Вона дозволяє вчитися на основі наявних даних і стає ліпшою з часом без явної вимоги програмування. Експериментальні дані взято з відкритих наукових джерел. Вони містили криві гістерезису для шести частот навантаження 0,1; 0,5; 1; 5; 7 та 10 Hz. Вхідні дані складалися з наступних ознак: напруження (MPa), циклу навантаження N, і частоти навантаження f (Hz). Ґрунтуючись на експериментальних даних, для кожної частоти навантаження і для кожного циклу, обчислено розсіяну енергію. Для того, аби видалити шум, скористалися Локально Зваженим Згладжування Графіка (ЛЗЗГ) з пакету nonparametric модуля statsmodels. Після цього площу під петлею гістерезису, тобто розсіяною енергію Wdis, обчислювали числово, інтегруючи методом трапецій . Для того, аби збільшити набір даних, його точки інтерполювали модифікованим методом інтерполяції Akima (makima). Побудовано чотири моделі методами випадкових лісів, Ада Буст, Градієнтним Бустінгом і нейронною мережею. Найліпші результати показали ансамблеві методи, такі, як Ада Буст і випадковий ліс. Приміром, MAPE методу Ada Буст складала тільки 0,074, тоді як MAPE випадкового лісу становила 0,144. Виявлено, що методи градієнтного бустінгу і нейронні мережі не підходять для такого набору даних, оскільки помилки є досить великими. Таким чином, ці методи недостатньо добрі для застосування до розв’язування такої задачі; This study deals with the modelling of NiTi shape memory alloy dissipated energy by means of supervised machine learning methods, considering the loading frequency. Shape memory alloys are materials of high interest both to science and industry. These materials are enjoying wide popularity due to their two peculiar properties: unique effect of shape memory and superplasticity, caused by direct austenite-martensite phase transformation and reverse martensite-austenite transformation. The traditional deterministic methods of assessment of material properties are often costly, time-consuming, and demand a well-trained workforce and laboratory equipment. On the contrary, in recent years, the methods of artificial intelligence have gained widespread attention due to their ability to reveal hidden insights from existing data. Machine learning is a subset of artificial intelligence. It allows training based on the available data and becomes better with time without the explicit need to be programmed. The experimental dataset was taken from open scientific sources. It contained the hysteresis curves for six loading frequencies of 0.1, 0.5, 1, 5, 7, and 10 Hz. The input data consisted of the next features: stress s (MPa), cycle number N, and loading frequency f (Hz). Based on these data, for each loading cycle, and for each loading cycle, the dissipated energy was calculated. To remove noise, Locally Weighted Scatterplot Smoothing (LOWESS) smoother in the nonparametric package of statsmodels was utilized. After that, the trapezoid numerical integration method was employed to calculate the area enclosed by the hysteresis loop of the respective cycle, that is, the dissipated energy. To augment the dataset, its points were interpolated using the modified Akima interpolation method (makima). Four models were built using the methods of Random Forest, AdaBoost, Gradient Boosting, and Neural Network. The best results were shown by the ensemble methods, such as AdaBoost, and Random Forest. For instance, the MAPE of AdaBoost was just 0.074, whereas the MAPE of Random Forest was 0.144. It was found that the Gradient Boosting method and Neural Network are not suitable for such a dataset, since the errors are quite large and, therefore, these methods are not good enough to be employed for solving such a problem

Algorithmic approach to tremor classification based on EEG and graphomotor signals

2026-02-10T04:19:39Z

Назва: Algorithmic approach to tremor classification based on EEG and graphomotor signals Автори: Біщак, Дмитро; Петрик, Михайло Романович; Bishchak, Dmytro; Petryk, Mykhaylo Короткий огляд (реферат): Представлено алгоритмічний підхід до класифікації та диференційної діагностики тремору, що ґрунтується на мультимодальному аналізі електроенцефалографічних (EEG) сигналів та графомоторної активності, зареєстрованої під час виконання пацієнтами завдання малювання спіралі на графічному планшеті зі стілусом. Для кількісного оцінювання моторних відхилень застосовано показник ΔR – різницю між реальною траєкторією руху стілуса та її згладженою (референтною) версією, отриманою шляхом параметричної криволінійної апроксимації. EEG-сигнали синхронізовано з графомоторними даними та піддано попередньому опрацюванню, включно з нормалізацією та інтерполяцією. Для подальшого аналізу використано всі наявні канали EEG з метою повного відображення просторово-часових патернів мозкової активності. Основу методу становить аналіз крос- кореляції між ΔR та кожним каналом EEG, що дозволяє виявляти просторово-часові патерни мозкової активності, асоційовані з тремором, а також досліджувати ступінь їхньої синхронності. Запропоновано індекс синусоподібності (SI), який обчислюється для крос-кореляційних кривих та виступає інтегральним показником глобальної синусоподібної тенденції кортикальної синхронізації у різних клінічних станах. Експериментальні дослідження проведено на даних, отриманих від пацієнтів з різним клінічним статусом, включаючи хворобу Паркінсона у стані медикаментозної компенсації та без неї, а також тремор невстановленого генезу. Результати показали, що виражений тремор супроводжується підвищеною синхронізацією між каналами EEG, тоді як у стані компенсації або зниження симптомів активність каналів є більш незалежною. Запропонований підхід має значну діагностичну цінність, оскільки поєднує кількісні обчислювальні методи з можливістю адаптації під індивідуальні особливості пацієнта, і може бути використаний як основа для розроблення портативних або хмарних систем автоматизованого аналізу та моніторингу тремору, що розширює можливості телемедицини та персоналізованої нейродіагностики. Запропонований алгоритмічний підхід інтегрує сучасні методи інженерії програмного забезпечення для мультимодальної синхронізації сигналів, числового аналізу та виділення ознак, що являє прикладне вирішення на перетині опрацювання біомедичних даних і комп’ютерних наук; This study presents an algorithmic framework for tremor classification and differential diagnosis based on multimodal analysis of electroencephalographic (EEG) signals and graphomotor activity recorded during a spiral drawing task on a graphics tablet. Motor deviations were quantified using the ΔR metric, defined as the difference between the actual radial trajectory and its smoothed reference obtained via parametric curve fitting. EEG and graphomotor signals were synchronized and preprocessed through normalization and interpolation. All available EEG channels were included in the analysis to comprehensively capture cortical activity patterns. The method centers on cross-correlation analysis between ΔR and individual EEG channels to reveal spatiotemporal brain activity patterns associated with tremor, and introduces a sinusoidality index of cross- correlation curves as an indicator of cortical synchrony under different clinical conditions. Experimental results from patients with Parkinson’s disease (medicated and unmedicated) and tremor of undetermined origin showed that pronounced tremor corresponds to higher inter-channel synchronization, whereas symptom reduction is marked by more independent EEG activity. The proposed approach combines quantitative computation with adaptability to individual patient profiles, and can serve as the basis for portable or cloud-based systems for automated tremor analysis and monitoring, expanding the capabilities of telemedicine and personalized neurodiagnostics. The proposed algorithmic approach integrates advanced software engineering techniques for multimodal signal synchronization, numerical analysis, and feature extraction, representing an applied solution at the intersection of biomedical data processing and computer science

An interface crack in 1D piezoelectric quasicrystal under antiplane mechanical loading and electric field

2026-02-10T04:19:37Z

Назва: An interface crack in 1D piezoelectric quasicrystal under antiplane mechanical loading and electric field Автори: Альтумаймі, Мухамед; Лобода, Володимир; Altoumaimi, Mohammed; Loboda, Volodymyr Короткий огляд (реферат): Розглянуто тріщину типу ІІІ на межі розділу двох одновимірних квазікристалів з пʼєзоелектричним ефектом під дією антиплоского фазонного і фононного механічного навантаження та плоского електричного навантаження в площині, що аналізується. Використанио метод комплексних потенціалів. Усі електромеханічні параметри представлені через вектор-функції, аналітичні на всій комплексній площині, крім області тріщини. Для аналізу в якості основних прийнято моделі електрично непроникної тріщини та тріщини зі скінченною електричною проникністю. Перший випадок призводить до векторної задачі Гільберта з відповідною умовою на нескінченності, а другий додатково вимагає розвʼязання квадратного рівняння відносно електричного потоку через область тріщини. Окремо розглянуто також випадок ненульового електричного зміщення, заданого на берегах тріщини. Для всіх проаналізованих видів електричних умов на берегах тріщини знайдено аналітичні формули для фононних і фазонних напружень та стрибків переміщень, а також для електричних складових уздовж межі розділу матеріалів. Крім того, отримано аналітичні формули для відповідних коефіцієнтів інтенсивності напружень у вершинах тріщини. Для числової ілюстрації обрано три варіанти навантаження, що включали різні значення фононного та фазонного напружень і електричного зміщення, заданих на віддаленні від тріщини. Для кожного з вказаних варіантів знай-дено відповідні значення електричного потоку через область тріщини. Інші числові результати представлено у графічному й табличному вигляді. Зокрема, представлено графіки зміни фононного і фазонного зсувного напружень та електричного зміщення вздовж правого продовження тріщини. Крім того, наведено також варіації фононних та фазонних стрибків зміщень берегів тріщини і стрибок електричного потенціалу в області тріщини. На основі аналізу аналітичних та чисельних результатів зроблено висновки стосовно якісних особливостей деформування п’єзоелектричного квазікристалічного композиту із тріщиною типу ІІІ на межі поділу матеріалів; The present study considers a mode III interface crack in a one-dimensional (1D) piezoelectric quasicrystal subjected to antiplane phonon and phason loading, as well as an in-plane electric field. Due to the complex function approach, all required electromechanical parameters are presented through vector-functions analytic in the entire complex plane, except in the crack region. The cases of electrically impermeable (insulated) and electrically limited permeable conditions on the crack faces are considered. In the first case, a vector Hilbert problem in the complex plane is formulated and solved exactly. In the second case, the quadratic equation with respect to the electric flux through the crack region is also obtained. Its solution enables the determination of phonon and phason stresses, displacement jumps (sliding), and also electric characteristics along the material interface. Analytical formulas are also derived for the corresponding stress intensity factors associated with each field. Numerical computations for three selected variants of the loading conditions were conducted, and the resulting field distributions are visualised to show crack continuation beyond the crack and also inside the crack region

Content

2026-02-10T04:19:36Z

Назва: Content

EMG pattern recognition for thumb muscle states using wearable sensing and adaptive neural network

2026-02-10T04:19:42Z

Назва: EMG pattern recognition for thumb muscle states using wearable sensing and adaptive neural network Автори: Матюк, Данило; Скарга-Бандурова, Інна; Деркач, Марина; Matiuk, Danylo; Skarga-Bandurova, Inna; Derkach, Maryna Короткий огляд (реферат): Точна класифікація електрофізіологічних сигналів, зокрема електроміографічних (ЕМГ), є важливою для розроблення сучасних систем у спортивній медицині, біомеханічних протезах та нейрокомп’ютерних інтерфейсах. Однак такі проблеми, як шум сигналу, портативність пристроїв та обмеження опрацювання в реальному часі обмежують практичне впровадження інтерфейсів на основі ЕМГ. У статті представлено спеціалізований носимий пристрій для збирання даних ЕМГ та класифікації мʼязевої активності в режимі реального часу. Пристрій інтегрує мікроконтролер ESP32C6 для бездротового передавання даних, аналоговий сенсорний модуль AD8232 для захоплення електрофізіологічних сигналів та електроди Ag/AgCl, розміщені на мʼязах-антагоністах кисті руки. Сигнали ЕМГ дискретизуються з частотою 1000 Гц, попередньо опрацьовуються шляхом нормалізації та фільтрації, а потім класифікуються за допомогою двошарової нейронної мережі прямого розповсюдження, навченої за допомогою алгоритму оптимізації ADAM. Набір даних містить 4000 послідовних часових рядів, які відображають динаміку сигналів ЕМГ у трьох станах рухів великого пальця: спокої, відведення та приведення. Нейронна мережа досягла точності класифікації 94% в режимі реального часу з високою стабільністю та мінімальним затриманням, демонструючи надійне виявлення патернів мʼязевої активності. Інтеграція недорогого обладнання з адаптивним нейронним класифікатором дозволяє ефективно інтерпретувати сигнали ЕМГ у реального часу. Використання оптимізації ADAM забезпечує стабільну конвергенцію та стійкість до варіабельності сигналу. Ця робота пропонує компактне та ефективне рішення для класифікації ЕМГ у режимі реальному часі, що відкриває шлях для його застосування в носимих реабілітаційних системах, нейрокерованих протезах та інтелектуальних інтерфейсах людина–машина; Accurate classification of electrophysiological signals, particularly electromyographic (EMG) is essential for the development of advanced systems in sports medicine, biomechanical prosthetics, and neurocomputer interfaces. However, challenges such as signal noise, device portability, and real-time processing constraints limit the practical deployment of EMG-based interfaces. In this paper, we present a custom wearable device for EMG data acquisition and real-time classification of muscle activity. The device integrates an ESP32C6 microcontroller for wireless data transmission, an AD8232 analog sensor module for electrophysiological signal capture, and Ag/AgCl electrodes placed on antagonist muscles of the hand. EMG signals are sampled at 1000 Hz, preprocessed by normalization and filtering, and then classified using a two-layer feedforward neural network trained with the ADAM optimization algorithm. The dataset contains 4000 consecutive time series that reflect the dynamics of EMG signals across three thumb motor states: rest, abduction, and adduction. The neural network achieved a classification accuracy of 94% in real time, with high stability and minimal delay, demonstrating reliable detection of muscle activity patterns. The integration of low-cost hardware with an adaptive neural classifier enables efficient real-time EMG signal interpretation. The use of ADAM optimization ensures stable convergence and robustness to signal variability. This work contributes a compact and effective solution for real-time EMG classification, paving the way for its application in wearable rehabilitation systems, neuro-controlled prosthetics, and intelligent human–machine interfaces

Comparative analysis of machine learning algorithms for market capitalization time series forecasting

2026-02-10T04:19:47Z

Назва: Comparative analysis of machine learning algorithms for market capitalization time series forecasting Автори: Задворний, Олександр; Пастух, Олег; Zadvornyi, Oleksandr; Pastukh, Oleh Короткий огляд (реферат): Виконано порівняльний аналіз ефективності чотирьох алгоритмів прогнозування часових рядів ринкової капіталізації провідних компаній світу: трансформерів (Time Series Transformer), рекурентних нейронних мереж (RNN), авторегресійної інтегрованої ковзної середньої (ARIMA) та простої ковзної середньої (SMA). Дослідження проведено на великому наборі даних, що включає щомісячні значення ринкової капіталізації 1000 компаній з 2000 до 2025 року, зібрані через Yahoo Finance. Враховано не лише часову динаміку, але й статичні ознаки, такі, як сектор, галузь та категорія ринкової капіталізації. Дані опрацьовано та приведено до форматів, сумісних з GluonTS та Hugging Face, з поділом на тренувальну, валідаційну та тестову вибірки. Отримано середні значення трьох метрик точності прогнозу: MASE, sMAPE та MAPE для кожного з алгоритмів. Показано, що модель на основі трансформера демонструє найкращі результати: середнє значення MASE становило 2.01, sMAPE – 15.63%, а MAPE – 17.44%. Звідси випливає, що трансформери є найбільш придатними для задач довготривалого прогнозування, особливо у випадках, коли доступні статичні ознаки, які можна врахувати при навчанні. RNN-модель показала гірші результати, що пояснюється проблемою зникнення градієнта та меншою здатністю до опрацювання довгих залежностей. Модель ARIMA мала помірну точність, проте її ефективність знижувалася на нестаціонарних часових рядах. Найменшу точність прогнозів показала модель SMA, що свідчить про її обмежену придатність для складних фінансових даних. Додатково показано, що включення категоріальних ознак значно покращує продуктивність трансформерів. Візуалізація прогнозів підтвердила, що трансформери здатні надійно моделювати сезонність і тренди в ринковій капіталізації. Перспективним напрямом подальших досліджень є інтеграція макроекономічних факторів і розширення набору ознак для покращення точності прогнозів; This paper presents a comparative analysis of four time series forecasting algorithms applied to market capitalization data of the world’s leading companies: Time Series Transformer, Recurrent Neural Network (RNN), Autoregressive Integrated Moving Average (ARIMA) and Simple Moving Average (SMA). The study is based on monthly market cap data for 1000 companies from 2000 to 2025, collected via Yahoo Finance. In addition to temporal dynamics, static categorical features such as sector, industry and market cap category were considered. The models were evaluated using MASE, sMAPE and MAPE metrics. Results show that the transformer-based model achieved the highest accuracy (MASE = 2.01, sMAPE = 15.63%, MAPE = 17.44%), confirming its suitability for long-term forecasting, especially when categorical features are incorporated. ARIMA and RNN showed moderate performance, while SMA performed the worst. Visualization further confirmed the transformer’s ability to capture seasonal patterns and trends. Future work includes integrating macroeconomic indicators to enhance prediction accuracy

Publishing page

2026-02-10T04:19:42Z

Назва: Publishing page

Structure of the bionic hand prosthesis control system with sensor feedback

2026-02-10T04:19:49Z

Назва: Structure of the bionic hand prosthesis control system with sensor feedback Автори: Дедів, Леонід Євгенович; Ковалик, Сергій; Dediv, Leonid; Kovalyk, Serhii Короткий огляд (реферат): Проведено аналіз стану проблеми створення високофункціональних біонічних протезів та показано актуальність створення адаптивної системи керування такими протезами за результатами опрацювання біосигналів. Розглянуто переваги та недоліки методу прямої реєстрації сигналів з моторних відділів кори головного мозку людини, застосування спеціалізованих так званих нервових манжет для отримання сигналів безпосередньо від периферійних нервових волокон, а також імплантованих електродів та реєстрації поверхневих електроміографічних сигналів (пЕМГ). Враховуючи неінвазивність, безпечність та простоту технічної реалізації в основі роботи проєктованої системи використано метод реєстрації саме пЕМГ. Однак для підвищення інформативності вихідного матеріалу та можливості виділення більшої кількості інформативних ознак окремих фантомних рухів запропоновано використати мультиелектродну систему, а також для забезпечення адаптивності роботи протеза запропоновано в розробленій структурі системи керування реалізувати сенсорний зворотний зв’язок. Для цього запропоновано використати сигнали з тактильних сенсорів, які розміщуватимуться на кінцях пальців протеза. Запропоновано структуру системи керування, яка включає в себе два пов’язані канали обміну даними та чотири основні елементи: мультиелектродну систему із пЕМГ сенсорами; куксоприймаючу гільзу із актуаторами; смартфон чи ПК із відповідним програмним забезпеченням; біонічний протез із процесорним модулем, драйверами двигунів та модулем реєстрації сигналів з тактильних сенсорів. Запропоновано основні структурні елементи, такі, як мультиелектродна система, куксоприймаюча гільза та власне біонічний протез виконати як окремі незалежні елементи, які з’єднуються між собою по окремих безпровідних каналах обміну даними. Розроблено елементи мультиелектродної системи записування пЕМГ та записування сигналів сенсорного зворотного зв’язку; The article analyzes the state of the problem of creating highly functional bionic prostheses and the relevance of creating an adaptive control system for such prostheses based on the results of biosignal processing is shown. The advantages and disadvantages of the method of direct signals registration from the motor departments of the human cerebral cortex, the use of specialized so-called nerve cuffs to receive signals directly from peripheral nerve fibers, as well as implanted electrodes and registration of surface electromyographic signals (sEMG) were considered. Taking into account the non-invasiveness, safety and simplicity of technical implementation, the sEMG registration method was used as the basis for the work of the designed system. However, to increase the informativeness of the source material and the possibility of isolating a greater number of informative signs of individual phantom movements, it is proposed to use a multi-electrode system, and to ensure the adaptability of the prosthesis, it is proposed to implement sensory feedback in the proposed control system structure. For this purpose, it is proposed to use signals from tactile sensors, which will be placed at the prosthesis fingers ends. The structure of the control system is proposed, which includes two related data exchange channels and four main elements: a multielectrode system with sEMG sensors; a stump-receiving sleeve with actuators; a smartphone or PC with appropriate software; a bionic prosthesis with a processor module, motor drivers and a module for registering tactile sensors signals. It is proposed to implement the main structural elements, such as the multielectrode system, the stump-receiving sleeve and the bionic prosthesis itself, as separate independent elements that are interconnected via separate wireless data exchange channels. The elements of the multielectrode system for recording sEMG and sensory feedback signals were developed

Comparative analysis of MLP AND KAN neural network architectures in neurointerface technologies

2026-02-10T04:19:36Z

Назва: Comparative analysis of MLP AND KAN neural network architectures in neurointerface technologies Автори: Петров, Юрій; Пастух, Олег; Petrov, Yuriy; Pastukh, Oleh Короткий огляд (реферат): Досліджено актуальну проблему нейроінтерфейсних технологій, особливо в контексті протезування людей з обмеженими можливостями. Зокрема, проаналізовано можливості нейроінтерфейсів у відновленні функцій кінцівок, що дозволяє користувачам протезів легше виконувати повсякденні задачі. Було розглянуто дві нейромережеві архітектури – MLP (multilayer perceptron) та KAN (Kolmogorov Arnold network), які застосувалися для класифікації рухів пальців на основі мозкових сигналів. Для формування датасету використано 16-канальний електроенцефалограф, за допомогою якого реєструвалися зміни електричної активності мозку під час виконання учасником послідовних рухів згинання та розгинання пальців протягом 2 хвилин. Такі дії виконувались окремо для великого та вказівного пальців, що дозволило розрізняти сигнали різних рухових активностей. Схема розташування електродів охоплювала відповідні ділянки мозку, повʼязані з руховою активністю кожного з пальців. Отримано результати ефективності роботи та навчання обох архітектур на різних вибірках даних від 10% до 100% від загального датасету в 180 тисяч рядків. Загалом аналіз показав невелику перевагу KAN 2–3% у точності на малих обсягах тренувальних даних (10%, 30%), що повʼязано з кращою здатністю до узагальнення за обмежених даних. Також сильною стороною є значно менший розмір моделей KAN завдяки використанню B-сплайн функцій та можливостям символізації, але тривалий час та вищі потреби до обчислювальних ресурсів під час навчання через більшу кількість функцій активації. MLP перемагає у швидкості тренування та показує точніші результати на 0.5%–1.5% при великих обсягах даних (50%, 70%, 100%), що робить його ефективнішим для роботи з великими датасетами. Звідси випливають перспективи розвитку нової архітектури у сфері біонічних протезів та інших технологій на основі нейроінтерфейсів, що сприятиме покращенню якості життя людей з фізичними обмеженнями. Враховуючи новизну KAN та майбутню оптимізацію існуючих бібліотек, ця архітектура може замінити MLP для задач з невеликою кількістю тренувальних даних; This article explores the relevance of neurointerface technologies, particularly for assisting individuals with disabilities through advanced prosthetics. It examines the use of two neural network architectures, MLP (multilayer perceptron) and KAN (Kolmogorov Arnold network), for classifying finger movements based on brain signals. Results indicate that KAN models show an advantage in accuracy with smaller datasets and a more compact model size, though they require more computational resources and longer training times. In contrast, MLP is faster to train and slightly more effective on larger datasets, highlighting the potential for further development in neurointerface-based prosthetic solutions

Software system for mathematical modeling the influence of effective potentials on electron states in quantum wells

2026-02-10T04:19:43Z

Назва: Software system for mathematical modeling the influence of effective potentials on electron states in quantum wells Автори: Бойко, Ігор; Хемій, Софія; Boyko, Igor; Khemii, Sophia Короткий огляд (реферат): Представлено розгорнутий огляд сучасного стану досліджень та аналіз математичних моделей, які використовуються для описування електронних процесів у низьковимірних структурах, зокрема у квантових ямах. Особливу увагу приділено розробленню програмних рішень, що забезпечують точне та ефективне математичне моделювання спектральних характеристик електронних станів із застосуванням широкого спектру ефективних потенціалів. У межах дослідження розроблено архітектуру програмного комплексу, який поєднує в собі функціональність для виконання обчислювальних експериментів, зміни параметрів моделей та візуалізації результатів. Розглянуто такі типи ефективних потенціалів, як гармонійний осцилятор, ангармонійний осцилятор, потенціал Пешля–Теллера, модифікований потенціал Пешля–Теллера, потенціал Морзе, потенціал Леннарда-Джонса. Ці потенціали широко застосовуються в квантовій механіці для описування взаємодії частинок у системах з обмеженнями розмірності. Реалізовані в програмному середовищі алгоритми дозволяють користувачам змінювати фізичні параметри (наприклад, масу частинок, глибину потенціальної ями, її ширину), а також геометричні характеристики системи, що моделюється, відповідно до конкретного типу наноструктури чи матеріалу. Однією з ключових особливостей програмного комплексу є зручний інтерфейс для інтерактивної побудови графіків ефективних потенціалів та спектральних ліній електронних станів. Система також забезпечує чисельне розв’язання відповідних рівнянь Шредінгера з урахуванням вхідних параметрів і генерацію результатів у вигляді графіків, таблиць та інших форматів, придатних для подальшого аналізу. Важливим етапом стало тестування працездатності комплексу на основі прикладів реальних фізичних систем і порівняння отриманих результатів із теоретичними прогнозами та літературними даними. Завдяки модульній структурі, програмний комплекс може бути розширений новими моделями або адаптований до інших типів потенціалів та умов. У підсумку, створена програмна система є універсальним інструментом для дослідників і розробників, які працюють у галузі мікро- та наноелектроніки, оскільки дозволяє не лише проводити точні розрахунки спектральних характеристик електронних станів у квантових ямах, але й служити освітнім та науковим засобом для вивчення поведінки електронів у різних потенціальних конфігураціях; This work presents a detailed review and analysis of mathematical models and development software solutions applicable to the field of electronics of low-dimensional structures. Based on this, the architecture and components of a comprehensive software system were developed, intended for mathematical modeling of the spectral characteristics of electronic states in quantum wells using various effective potentials. A wide range of effective potentials is considered, including: the harmonic oscillator, anharmonic oscillator, Pöschl–Teller potential, modified Pöschl–Teller potential, as well as Morse and Lennard-Jones potentials. Each component of the software system allows users to modify the input physical and geometrical parameters according to the developed mathematical models and the types of functional materials used. In addition, the software enables convenient and efficient visualization of the effective potentials applied to potential wells, performs calculations of electronic spectra dependencies on input parameters, and generates their graphical representations. Based on the developed software modules, a software suite was designed and subsequently constructed in this work for direct application in the fields of nano- and microelectronics, addressing both engineering and purely scientific purposes

Adaptive multi-protocol communication for energy systems

2026-02-10T04:19:46Z

Назва: Adaptive multi-protocol communication for energy systems Автори: Волощук, Андрій; Осухівська, Галина Михайлівна; Voloshchuk, Andrii; Osukhivska, Halyna Короткий огляд (реферат): Розглянуто підходи до впровадження адаптивної багатопротокольної комунікації в енергетичних системах, що трансформуються в умовах зростання розподіленої генерації та розвитку концепції Smart Grid. Зростаюча гетерогенність сучасних енергетичних інфраструктур, зумовлена масовим упровадженням IoT-пристроїв, інтелектуальних лічильників та розподілених енергетичних ресурсів, створює суттєві виклики для забезпечення надійного та ефективного передавання даних. За таких умов традиційні статичні комунікаційні архітектури виявляються малоефективними та неспроможними адаптуватися до динамічних змін стану мережі. Запропоновано архітектурний підхід, що поєднує провайдер ідентифікації OpenID Connect як уніфікований механізм автентифікації та авторизації з інтелектуальним модулем машинного навчання для адаптивного управління протоколами зв’язку. Динамічний вибір протоколів передавання даних здійснюється між MQTT, CoAP, HTTPS та іншими промисловими системами з урахуванням показників продуктивності мережі в реальному часі, вимог безпеки та характеристик експлуатаційного навантаження. Для прогнозування ефективності комунікації використано багатомодельний підхід машинного навчання, що включає алгоритми Random Forest, нейронні мережі та логістичну регресію, які забезпечують взаємодоповнювальний аналіз мережевих параметрів. Остаточне рішення щодо вибору оптимального протоколу формується на основі зваженого консенсусного механізму з урахуванням показників якості кожної моделі. Запропонована система реалізує протокол – незалежну модель безпеки, централізоване управління гетерогенними пристроями та масштабовану архітектуру, придатну для сучасних і перспективних енергетичних мереж. Результати експериментальних досліджень, отримані на основі реальних експлуатаційних даних, підтверджують можливість зменшення комунікаційних витрат, підвищення надійності передавання даних і забезпечення стабільної роботи системи за змінних мережевих умов. Отримані результати доводять, що поєднання централізованої ідентифікації з адаптивним, заснованим на машинному навчанні вибором протоколів створює надійну основу для інтелектуальних комунікаційних систем з автоматичним перемиканням протоколів у енергетичних інфраструктурах нового покоління та експлуатаційної стійкості; This paper examines approaches to implementing adaptive multi-protocol communication in energy systems undergoing transformation in the context of distributed generation growth and Smart Grid concept development. An architecture is proposed that integrates OpenID Connect (a unified authentication provider) with a machine learning module for dynamic selection of optimal data transmission protocols among MQTT, CoAP, HTTPS protocols and legacy systems. The solution is based on employing widely-used algorithms (Random Forest, neural networks, logistic regression) for real-time communication efficiency prediction. The system ensures flexible, secure, and scalable management of heterogeneous devices through a unified control center. The obtained results demonstrate potential for communication cost reduction, reliability enhancement, and foundation establishment for implementing intelligent communication systems in the energy sector with automatic protocol switching

For notes

2026-02-10T04:19:46Z

Назва: For notes

Stress–strain state and elastic properties of composites with variable reinforcement structure

2026-02-10T04:19:48Z

Назва: Stress–strain state and elastic properties of composites with variable reinforcement structure Автори: Пискунов, Сергій; Бахтоваршоєв, Тимур; Pyskunov, Sergii; Bakhtovarshoiev, Tymur Короткий огляд (реферат): Подано чисельне та аналітичне дослідження впливу просторової змінності щільності армування на напружено-деформований стан (НДС) і ефективні пружні характеристики односпрямованих волокнистих композитів. Актуальність роботи зумовлена тим, що в сучасних інженерних застосуваннях (авіа-, авто-, суднобудування) для елементів складної форми чи змінної товщини щільність армування часто змінюється вздовж однієї або кількох координат. Це впливає на НДС і точність аналітичних оцінок за класичними усередненими моделями. Метою роботи було формулювання та аналіз співвідношень для ефективних характеристик ортотропного шару за змінного коефіцієнта армування. На основі правила сумішей (оцінок Фойгта та Ройса) сформовано уточнені співвідношення для компонент матриці жорсткості ортотропного шару. Ці співвідношення враховують змінний коефіцієнт армування по висоті та сталий по ширині поперечного перерізу. Проведено верифікацію та порівняння отриманих співвідношень зі спрощеними усередненими формулами та 3D-розрахунком методом скінченних елементів (МСЕ) в Ansys Workbench. Для МСE-моделювання розглянуто представницький об’єм трапецеподібної форми (висота 200 мм, основи 30 і 90 мм, товщина 30 мм) у задачі розтягу (затиснення одного кінця, навантаження 40 кН на іншому). Матеріали: вуглецеве волокно та матриця. Побудовано три моделі: (1) з геометрично розділеними компонентами, (2) еквівалентна ортотропна з уточненими компонентами матриці жорсткості, (3) еквівалентна ортотропна зі спрощеними формулами. Показано, що врахування змінності щільності армування у двох напрямках зменшує похибку визначення переміщень і модулів. Уточнені формули демонструють суттєве зменшення похибок у «квазіоднорідній» внутрішній області зразка: усереднена відносна похибка переміщень тут становить близько 2% для уточнених формул проти 5% для спрощених. На кінцях зразка, через крайові ефекти, похибки сягають 30%. Визначено межі коректного застосування усереднених співвідношень у задачах розтягу (для даного зразка – інтервал 75–190 мм) та окреслено напрями екстраполяції на згин, що вимагає окремого аналізу чутливості до характеристик зсуву; A numerical and analytical investigation of the influence of spatial variation in reinforcement density on the stress–strain state (SSS) and effective elastic characteristics of unidirectional fibrous composites is presented. The importance of this work is due to the fact that in modern engineering applications (aerospace, automotive, and shipbuilding), the reinforcement density often varies along one or several coordinates for components of complex shape or variable thickness. This affects the stress–strain state and the accuracy of analytical estimates based on classical averaged models. The objective of the paper is to formulate and analyze relationships for the effective characteristics of an orthotropic layer with a variable reinforcement coefficient. Based on the rule of mixtures (Voigt and Reuss estimates), refined relationships for the components of the stiffness matrix of the orthotropic layer were derived. These relationships take into account the variable reinforcement coefficient along the height of the cross-section, and a constant coefficient along the width. Verification and comparison of the obtained relationships with simplified averaged formulas and 3D finite element method (FEM) calculations performed in Ansys Workbench were carried out. For the FEM modeling, a representative volume of trapezoidal shape (height 200 mm, bases 30 mm and 90 mm, thickness 30 mm) was considered in the tension problem (one end fixed, the load of 40 kN applied at the other end). Materials: carbon fiber and matrix. Three models were constructed: (1) with geometrically separated components, (2) equivalent orthotropic with refined stiffness matrix components, (3) equivalent orthotropic with simplified formulas. It is shown that taking into account the variability of reinforcement density in two directions reduces the error in determining displacements and moduli. The refined formulas demonstrate a significant reduction in errors in the «quasi-homogeneous» interior region of the sample: the average relative displacement error is about 2% for the refined formulas compared to 5% for the simplified ones. At the ends of the sample, due to edge effects, the errors reach up to 30%. The limits for the correct application of averaged relationships in tension problems were determined (for the given sample, the interval is 75–190 mm), and directions for extrapolation to bending were outlined. This requires a separate sensitivity analysis with respect to shear characteristics

Information technology for predicting the hysteresis behavior of shape memory alloys based on a stacking ensemble machine learning model

2026-02-12T09:55:49Z

Назва: Information technology for predicting the hysteresis behavior of shape memory alloys based on a stacking ensemble machine learning model Автори: Тимощук, Дмитро; Ясній, Олег Петрович; Tymoshchuk, Dmytro; Yasniy, Oleh Короткий огляд (реферат): Сплави з пам’яттю форми (СПФ) характеризуються нелінійною гістерезисною поведінкою на діаграмі деформування (σ–ε), площа петлі якої визначає енергію, розсіяну за цикл. Запропоновано ансамблеву Stacking-модель машинного навчання для прогнозування гістерезисної поведінки СПФ за умов циклічного навантаження з різними частотами (0,5; 1; 3 та 5 Гц). Для побудови моделі використано експериментальні дані 100–250 циклів навантаження. У якості базових алгоритмів застосовано Random Forest, Gradient Boosting, Extra Trees, kNN, SVR та MLP. За метамодель вибрано ElasticNet, яку налаштовано за допомогою GridSearchCV з GroupKFold-валідацією. Такий підхід забезпечив поєднання стабільності ансамблю з адаптивним відбором найінформативніших прогнозів базових моделей. Отримані результати показали високу точність відтворення залежності напруження-деформація. Для тестових даних R2 > 0,995, MSE < 0,0007, MAE < 0,02, MAPE < 1,3 %. Перевірка на незалежних циклах 251 та 300 підтвердила узагальнювальну здатність моделі, зокрема R² > 0,974, MSE < 0,007, MAE < 0,06, MAPE < 4.8 %. Інтерпретованість моделі забезпечено методом SHAP, який кількісно визначає внесок кожної вхідної ознаки у формування прогнозу. Встановлено, що Stress є головним чинником формування прогнозу, тоді як ознака UpDown визначає фазу навантаження-розвантаження, а Cycle відображає накопичення циклічних ефектів. Розроблена ансамблева Stacking-модель є складовою інформаційної технології прогнозування гістерезисної поведінки сплавів з пам’яттю форми із застосуванням методів машинного навчання. Запропонований підхід забезпечує не лише високу точність прогнозування, але й фізично обґрунтовану інтерпретованість результатів; Shape Memory Alloys are characterized by a nonlinear hysteretic behavior on the stress–strain (σ–ε) diagram, where the loop area determines the amount of energy dissipated per cycle. In this work, an ensemble Stacking machine learning model was developed to predict the hysteresis behavior of SMAs under cyclic loading at different frequencies (0.5, 1, 3, and 5 Hz). The model was constructed using experimental data from 100–250 loading cycles. Random Forest, Gradient Boosting, Extra Trees, k-Nearest Neighbors (kNN), Support Vector Regression (SVR), and Multilayer Perceptron (MLP) were employed as base algorithms. The ElasticNet model was selected as the meta-learner and tuned using GridSearchCV with GroupKFold validation. This approach ensured the combination of ensemble stability with adaptive selection of the most informative predictions from the base models. The obtained results showed a high accuracy in reproducing the stress–strain relationship: R2 > 0.995, MSE < 0.0007, MAE < 0.02, and MAPE < 1.3 % on the test data. Validation on independent cycles 251 and 300 confirmed the model’s generalization ability, achieving R2 > 0.974, MSE < 0.007, MAE < 0.06, and MAPE < 4.8 %. The interpretability of the model was provided by the SHAP method, which quantitatively determines the contribution of each input feature to the prediction. It was found that Stress is the dominant factor influencing the prediction, while UpDown defines the loading–unloading phase, and Cycle reflects the accumulation of cyclic effects. The developed ensemble Stacking model is an integral component of an information technology framework for predicting the hysteresis behavior of shape memory alloys using machine learning methods. The proposed approach provides not only high prediction accuracy but also a physically grounded interpretability of the results

Load testing of bored concrete micropile with enlarged base in dispersive soil conditions

2026-02-10T04:19:48Z

Назва: Load testing of bored concrete micropile with enlarged base in dispersive soil conditions Автори: Гнатюк, Олександр; Крет, Володимир; Hnatiuk, Oleksandr; Kret, Volodymyr Короткий огляд (реферат): Наведено результати натурних випробувань бурової мікропалі з нижнім розширенням, влаштованої в межах фундаменту двоповерхової цивільної будівлі на території Львівської області. Показано, що застосування розширення діаметром 350 мм у нижній частині палі дає змогу суттєво підвищити її несучу здатність. Проведено інженерно-геологічне обстеження ділянки, в межах якої виділено три інженерно-геологічні елементи, що охоплюють слабкі водонасичені суглинки та супіски. Отримано експериментальні дані про поведінку палі під дією статичного втискувального навантаження до 72 кН, що майже вдвічі перевищує розрахункове нормативне значення 38 кН. Випробування виконано безпосередньо в межах реального фундаменту споруди, що забезпечило достовірність і практичну цінність отриманих результатів. Методика випробування передбачала поетапне прикладання навантаження з одночасною реєстрацією вертикальних переміщень за допомогою високоточних вимірювальних приладів. За результатами випробування побудовано криву «навантаження–розвантаження», що має типовий характер зі стадіями початкової деформації, стабілізованого осідання та пружного відновлення. Показано, що система «паля–основа» працює без ознак прогресуючих деформацій і демонструє значне пружне відновлення після розвантаження. Розрахунок допустимого навантаження з урахуванням коефіцієнта надійності (γ=1.2) дозволив визначити фактичну несучу здатність палі на рівні 60 кН, що на 57 % перевищує проектне значення. Звідси випливає, що конструкція палі з нижнім розширенням є ефективною для заданих інженерно-геологічних умов та забезпечує надійність фундаменту за менших витрат. Отримані результати підтверджують ефективність застосування бурових мікропаль із нижнім розширенням у малоповерховому будівництві та вказують на необхідність удосконалення чинних методик розрахунку з урахуванням впливу геометрії основи палі на її несучу здатність; This article presents the results of field testing of a bored micropile with a base enlargement, installed within the foundation of a two-story civil building located in Lviv region. It is demonstrated that the use of a 350 mm diameter base enlargement of the pile significantly increases its bearing capacity. An engineering-geological survey of the site was conducted, identifying three engineering-geological elements encompassing weak water-saturated silty clay and sandy loam soils. Experimental data on the pile behavior under static compressive loading up to 72 kN were obtained, which is nearly twice the calculated design value of 38 kN. The testing methodology involved stepwise application of the load with simultaneous registration of vertical displacements using high-precision measuring instruments. Based on the test results, a load-settlement curve was constructed, exhibiting a typical behavior with stages of initial deformation, stabilized settlement, and elastic recovery. It is shown that the pile–soil system operates without signs of progressive deformation and demonstrates significant elastic rebound after unloading. The allowable load calculation, considering a reliability factor (γ=1.2), determined the actual bearing capacity of the pile at 60 kN, exceeding the design value by 57%. Hence, the pile design with a base enlargement proves effective for the given engineering-geological conditions and ensures foundation reliability with reduced pile quantity costs. The obtained results confirm the effectiveness of using bored micropiles with base enlargement in low-rise construction and indicate the need to improve current calculation methods by accounting for the influence of pile base geometry on its bearing capacity

The theory of spline interflatation of functions r variables r ≥ 2

2026-02-10T04:19:41Z

Назва: The theory of spline interflatation of functions r variables r ≥ 2 Автори: Литвин, Олег; Галушка, Віктор; Lytvyn, Oleh; Halushka, Viktor Короткий огляд (реферат): Розроблено теорію наближення багатовимірних функцій r змінних (r  2) за допомогою операторів сплайн-інтерфлетації. В рамках дослідження запропоновано новий метод побудови таких операторів, що базується на підході розкладу багатовимірної задачі наближення на послідовність одновимірних задач, кожна з яких вирішується за допомогою сплайн-інтерполяції. Це дозволяє досліджувати інтерфлетаційні властивості побудованих операторів, а також аналізувати їхню ефективність у наближенні функцій з кількома змінними. Особливістю запропонованого методу є явне представлення операторів сплайн-інтерфлетації через одновимірні оператори сплайн-інтерполяції, які застосовуються окремо до кожної змінної функції, що наближується. Це забезпечує зручність у дослідженні властивостей операторів і дозволяє глибше аналізувати їхню поведінку. В рамках роботи досліджено вираз залишку наближення функцій за допомогою цих операторів, зокрема, через залишки наближення, що виникають при застосуванні одновимірних операторів сплайн-інтерполяції. Особливу увагу приділено аналізу залишків наближення багатовимірних функцій і доведенню того, що залишок наближення, що обчислюється за допомогою запропонованих операторів інтерфлетації, дорівнює операторному добутку залишків наближення, які визначаються для кожної змінної окремо. Це означає, що повний залишок можна розглядати як комбінацію залишків, отриманих через одновимірні оператори, що значно спрощує аналіз і дає можливість детальніше досліджувати точність наближення. Крім того, проведено порівняльний аналіз отриманих результатів із класичними операторами багатовимірної інтерполяції. Зокрема, зроблено порівняння з операторами класичної інтерполяції, що дозволяє оцінити переваги й недоліки запропонованої методики у контексті точності та ефективності наближення функцій з кількома змінними. Це відкриває перспективи для подальшого розвитку теорії багатовимірного наближення та застосування її в різних галузях науки й техніки, де необхідне ефективне й точне наближення багатовимірних функцій; The theory of approximation of multidimensional functions of r variables r ≥ 2 using spline-interflatation operators is developed in this paper. A new method for constructing such operators, which is based on the approach of decomposing the multidimensional approximation problem into a sequence of one-dimensional problems, each solved using spline interpolation. is proposed in this paper. This makes it possible to investigate the interflatation properties of the constructed operators, as well as to analyze their effectiveness in approximating functions with several variables. The distinctive feature of the proposed method is the explicit representation of spline-interflatation operators in terms of one-dimensional spline interpolation operators, which are applied separately to each variable of the approximated function. This provides convenience in investigating the properties of operators and enables more in-depth analysis of their behavior. The expression for the approximation remainder of functions using these operators, in particular, in terms of the remainders that arise from applying one-dimensional spline interpolation operators is investigated in this paper. Special attention is paid to the analysis of approximation remainders of multidimensional functions and to proving that the approximation remainder calculated by means of th e proposed interflatation operators is equal to the operator product of the approximation remaindes, defined separately for each variable. This means that total remainder can be considered as a combination of remainders obtained through one-dimensional operators, which significantly simplifies the analysis and makes it possible to investigate the approximation accuracy more thoroughly. Furthermore, a comparative analysis of the obtained results with classical multidimensional interpolation operators is carried out in this paper. This enables us to evaluate the advantages and disadvantages of the proposed method in the context of accuracy and efficiency of approximating functions with several variables. This opens up prospects for further development of the theory of multidimensional approximation and its application in various fields of science and engineerin , where efficient and accurate approximation of multidimensional functions is required

Title

2026-02-10T04:19:44Z

Назва: Title