霂瑞霂��撘����迨��辣: http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/31723

Title: Interphase cross-sections in the infinity plate with curvilinear contour reinforced by closed rib
Other Titles: Міжфазні розрізи в нескінченній пластинці з криволінійним контуром, підсиленим замкненим ребром
Authors: Сяський, Андрій Олексійович
Дейнека, Олег Юрійович
Шевцова, Наталія Вікторівна
Syasky, Andriy
Dejneka, Oleg
Shevtsova, Natalia
Affiliation: Рівненський державний гуманітарний університет, Рівне, Україна
Національний університет водного господарства та природокористування, Рівне, Україна
Rivne State University of Humanities, Rivne,Ukraine
National University of Water and Environmental Engineering, Rivne, Ukraine
Bibliographic description (Ukraine): Syasky A. Interphase cross-sections in the infinity plate with curvilinear contour reinforced by closed rib / Andriy Syasky, Oleg Dejneka, Natalia Shevtsova // Scientific Journal of TNTU. — Ternopil : TNTU, 2019. — Vol 96. — No 4. — P. 23–31.
Bibliographic description (International): Syasky A., Dejneka O., Shevtsova N. (2019) Interphase cross-sections in the infinity plate with curvilinear contour reinforced by closed rib. Scientific Journal of TNTU (Ternopil), vol. 96, no 4, pp. 23-31.
Is part of: Вісник Тернопільського національного технічного університету, 4 (96), 2019
Scientific Journal of the Ternopil National Technical University, 4 (96), 2019
Journal/Collection: Вісник Тернопільського національного технічного університету
Issue: 4
Volume: 96
Issue Date: 28-一月-2020
Submitted date: 10-一月-2020
Date of entry: 21-五月-2020
Publisher: ТНТУ
TNTU
Place of the edition/event: Тернопіль
Ternopil
DOI: https://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2019.04.023
UDC: 539.3
Keywords: міжфазні розрізи
ізотропна пластинка
пружне ребро
поперечна і поздовжня сили
згинальний момент
сингулярні інтегральні рівняння
контактні зусилля
interphase cross-sections
isotropic plate
elastic rib
transverse and longitudinal forces
bending moment
singular integral equations
contact efforts
Number of pages: 9
Page range: 23-31
Start page: 23
End page: 31
Abstract: В умовах узагальненого плоского напруженого стану, створеного рівномірно розподіленими на нескінченності зусиллями, розглянуто мішану контактну задачу для нескінченної ізотропної пластинки з криволінійним отвором, контур якого підсилений замкненим пружним ребром, за наявності на межі поділу матеріалів пластинки і ребра двох симетричних міжфазних розрізів нульової ширини. Моделюючи підсилювальне ребро замкненим криволінійним стрижнем сталого прямокутного поперечного перерізу, серединна поверхня якого не співпадає з поверхнею отвору пластинки, а сполучення пластинки і ребра – ідеальним механічним контактом, побудовано систему сингулярних інтегрально-диференціальних рівнянь для визначення контактних зусиль між пластинкою і ребром та внутрішніх сил і моментів у ребрі. Для розрахунку початкових параметрів у статично невизначеному підсилювальному ребрі використано умови однозначності зміщень точок його осі і кутів повороту поперечних перерізів. Використовуючи спеціальний підхід до подання компонент напруженого стану в умовно розрізаному ребрі, встановлено структуру шуканих функцій на кінцях ділянки сполучення пластинки і ребра. Наближений розв’язок задачі побудовано методом механічних квадратур і колокації, яким досліджено вплив фізико-геометричних параметрів ребра і виду зовнішнього навантаження на розподіл напружень в пластинці та підсилювальному ребрі. З'ясовано, що компоненти напружено деформованого стану в ребрі на кінцях ділянки сполучення приймають обмежені значення.
Under the conditions of generalized plane stress state, caused by forces uniformly distributed at infinity, mixed contact problem for infinity isotropic plate with curvilinear hole which contour is reinforced by closed elastic rib is considered when there are two symmetric interphase cross-sections with zero width on the boundary of the plate and rib materials. The system of singular integral-differential equations for determining the contact forces between the plate and the rib and the internal forces and moments in the rib is constructed due to the reinforced rib modelling by closed curved rod of the constant rectangular cross-section, the middle surface of which does not coincide with the plate hole surface, and the combination of the plate and the rib by ideal mechanical contact. The problem boundary conditions are formulated in the form of conditions for plate and rib joint deformation. In order to calculate the initial parameters in the statically indeterminate reinforcing rib, the conditions for the displacement uniqueness of the points of its axis and the cross sections rotation angles are used. Using a special approach to the representation of components of the stress state in a conditionally cut rib, the structure of the searched functions at the ends of the connection area of the plate and the rib are established. The approximate problem solution is constructed by mechanical quadratures and collocation method, by which the influence of the rib physical-geometric parameters and the type of external load on the stresses distribution in the plate and the reinforcing rib are investigated. It is determined that the components of the stress-strain deformed state in the rib at the ends of the junction area have restricted values.
URI: http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/31723
ISSN: 2522-4433
Copyright owner: © Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя, 2019
References (Ukraine): 1. Савин Г. Н. Пластинки и оболочки с ребрами жесткости / Г. Н. Савин, Н. П. Флейшман. – Киев. : Наук. думка, 1964. – 384 с.
2. Савин Г. Н. Пластинки, подкрепленные составными кольцами и упругими накладками /Савин Г. Н., Тульчий В. И. – Киев : Наук. думка, 1971. – 267 с.
3. Мартынович Т. Л. Контактные взаимодействия пластин с упругими элементами / Т. Л. Мартынович, В. Е. Юринец. – Львов: Высшая школа. Изд-во при Львов. ун-те, 1984. – 160 с.
4. Писаренко Г. С. Опір матеріалів / Г. С. Писаренко, О. Л. Квітка, Є. С. Уманський. – Київ: Вища школа, 2004. – 655 с.
5. Филин А. П. Алгоритмы построения разрешающих уравнений механики стержневых систем /А. П. Филин, О.Д. Тананайко, И. М. Чернева, М. А. Шварц. – Л.: Стройиздат, 1983. – 232 с.
6. Божидарнік В. В. Механіка руйнування, міцність і довговічність неперервно армованих композитів / В. В. Божидарнік, О. Є. Андрейків, Г. Т. Сулим. – Т.2. Математичні методи в задачах неперервно армованих композитів. – Луцьк: Надстир’я, 2007. – 410 с.
7. Сяський А. О. Міжфазний розріз в ізотропній пластинці з криволінійним контуром, підсиленим замкненим пружним ребром / А. О. Сяський , Н. В. Шевцова, О. Ю. Дейнека // Вісник Хмельницького національного університету. – 2019. –№ 3 (271). – С. 18 – 23.
8. Сяський А. О. Міжфазний розріз в ортотропній пластинці з еліптичним контуром, підсиленим замкненим пружним ребром / А. О. Сяський , Н. В. Шевцова, О. Ю. Дейнека // Вісник Хмельницького національного університету. – 2019. –№ 1 (269). – С. 31 – 39.
9. Сяський А. Застосування методу сил для статичного розрахунку замкнених криволінійних стрижнів / А. Сяський, Н. Шевцова // Вісник Тернопільського національного технічного університету. – 2015. – № 3 (79). – C. 24–30.
References (International): 1. Savin G. N. Plastinki i obolochki s rebrami zhestkosti. G. N. Savin, N. P. Fleyshman. Kiyev: Nauk. dumka, 1964. 384 р.
2. Savin G. N. Plastinki, podkreplennyye sostavnymi kol'tsami i uprugimi nakladkami. Savin G. N.,Tul'chiy V. I. Kiyev Nauk. dumka, 1971. 267 р.
3. Martyinovich T. L. Yurinets V. E. Kontaktnyie vzaimodeystviya plastin s uprugimi elementami. Lvov, Vyisshaya shkola, 1984. 160 p.
4. Pysarenko H. S.,Kvitka O. L.,Umanskyi Ye. S. Opir materialiv. Kyiv,Vyshcha shkola, 2004. 655 p.
5. Filin A. P.,Tananayko O. D., Cherneva I. M., Shvarts M .A. Algoritmyi postroeniya razreshayuschih uravneniy mehaniki sterzhnevyih sistem. Leningrad, Stroyizdat, 1983. 232 p.
6. Bozhydarnik V. V.,Andreikiv O. Ye., Sulym H. T. Mekhanika ruinuvannia, mitsnisti dovhovichnist neperervno armovanykh kompozytsii. Vol. 2. Matematychni metody v zadachakh neperervno armovanykh kompozytiv. Lutsk, Nadstyrya, 2007. 410 p.
7. Siaskyi A. O., Shevtsova N. V., Dejneka O. Yu. Mizhfaznyi rozriz v izotropnii plastyntsi z kruvoliniynym konturom, pidsylenym pruzhnym rebrom. Visnyk Khmelnytskoho natsionalnoho universytetu, 2019, № 3 (271), pp. 18–23.
8. Siaskyi A. O., Shevtsova N. V., Dejneka O. Yu. Mizhfaznyi rozriz v ortotropnii plastyntsi z eliptychnym konturom, pidsylenym pruzhnym rebrom. Visnyk Khmelnytskoho natsionalnoho universytetu, 2019, № 1 (269), pp. 31–39.
9. Siaskyi A., Shevtsova N. Zastosuvannia metodu syl dlia statychnoho rozrakhunku zamknenykh kryvoliniinykh stryzhniv. Visnyk Ternopilskoho natsionalnoho tekhnichnoho universytetu. 2015. Vol. 79, № 3, pp. 24–30.
Content type: Article
�蝷箔����:Вісник ТНТУ, 2019, № 4 (96)



�DSpace銝剜�������★��������雿��.