Будь ласка, використовуйте цей ідентифікатор, щоб цитувати або посилатися на цей матеріал: http://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/31572

Повний запис метаданих
Поле DCЗначенняМова
dc.contributor.authorРевенко, Віктор Петрович
dc.contributor.authorRevenko, Victor
dc.date.accessioned2020-05-13T17:03:59Z-
dc.date.available2020-05-13T17:03:59Z-
dc.date.created2019-10-31
dc.date.issued2019-10-31
dc.date.submitted2019-09-23
dc.identifier.citationRevenko V. Presentation of a general 3D solution of equations of elasticity theory for a wide class of orthotropic materials / Victor Revenko // Scientific Journal of TNTU. — Tern. : TNTU, 2019. — Vol 95. — No 3. — P. 49–54. — (Mechanics and materials science).
dc.identifier.issn2522-4433
dc.identifier.urihttp://elartu.tntu.edu.ua/handle/lib/31572-
dc.description.abstractПрисвячено побудові загального розв’язку рівнянь теорії пружності для найширшого класу ортотропних матеріалів у декартовій системі координат. Елементи конструкцій із ортотропних матеріалів широко використовуються в різноманітних об’єктах транспортного, енергетичного машинобудування, будівельній індустрії та інших галузях техніки. Для описування їх напруженого стану використано лінійну математичну модель теорії пружності для статично навантаженого тривимірного ортотропного тіла. Модель включає узагальнений закон Гука, вираз деформацій як через переміщення, так і напруження й рівняння рівноваги пружного тіла в декартовій системі координат. Розроблено методику інтегрування трьох рівнянь рівноваги шляхом почергового виключення переміщень за відсутності об’ємних сил. Знайдено критерії, які має задовольняти найширший клас ортотропних матеріалів, так що можна отримати подання їх однотипного розв’язку у декартовій системі координат. Отримано загальне подання розв’язування рівнянь рівноваги у переміщеннях для ортотропного матеріалу через введену функцію переміщень, яка задовольняє рівняння шостого порядку в частинних похідних від трьох координатних змінних. Воно містить 10 коефіцієнтів, які визначеним способом залежать від 9 незалежних пружних постійних, що описують ортотропний матеріал. Значення десяти коефіцієнтів цього рівняння визначаються через задані модулі Юнга, коефіцієнти Пуассона й модулі зсуву ортотропного матеріалу. Витримано математичну й фізичну строгість при побудові розрахункових формул ортотропної теорії пружності. На основі загального розв’язку рівнянь рівноваги ортотропного тіла записано вираз деформацій і напружень у декартовій системі координат через введену функцію переміщень, яка визначається з розв’язку побудованого рівняння. Отримані результати можуть бути використані в практичному проектуванні елементів конструкцій із ортотропних матеріалів.
dc.description.abstractA mathematical model of the statically loaded three-dimensional orthotropic body was used. The broadest class of orthotropic materials in the Cartesian coordinate system is considered. We find a general representation of the solution of equilibrium equations in displacements for orthotropic materials. The expression of displacements, strains and stresses is obtained through the introduced displacement function, which satisfies the sixth-order equation for partial derivatives.
dc.format.extent49-54
dc.language.isoen
dc.publisherТНТУ
dc.publisherTNTU
dc.relation.ispartofВісник Тернопільського національного технічного університету, 3 (95), 2019
dc.relation.ispartofScientific Journal of the Ternopil National Technical University, 3 (95), 2019
dc.relation.urihttps://doi.org/10.1007/s10778-005-0097-1
dc.relation.urihttps://doi.org/10.1007/s10778-009-0225-4
dc.relation.urihttps://doi.org/10.1017/S0305004100025305
dc.subjectдекартова система координат
dc.subjectфункція переміщень
dc.subjectортотропне тіло
dc.subjectрозв’язок рівнянь рівноваги
dc.subjectCartesian coordinate system
dc.subjectdisplacement function
dc.subjectorthotropic body
dc.subjectsolution of equilibrium equations
dc.titlePresentation of a general 3D solution of equations of elasticity theory for a wide class of orthotropic materials
dc.title.alternativeПодання загального тривимірного розв’язку рівнянь теорії пружності для широкого класу ортотропних матеріалів
dc.typeArticle
dc.rights.holder© Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя, 2019
dc.coverage.placenameТернопіль
dc.coverage.placenameTernopil
dc.format.pages6
dc.subject.udc539.3
dc.relation.references1. Амбарцумян С. А. Общая теория анизотропных оболочек. Москва: Наука, 1974. 446 с.
dc.relation.references2. Лехницкий С. Г. Теория упругости анизотропного тела. М.: Наука, 1977. 415 с.
dc.relation.references3. Сен-Венан Б. Мемуар о кручении призм. Мемуар об изгибе призм. М.: Физматгиз, 1961. 518 с.
dc.relation.references4. Справочник по композитным материалам: в 2-х кн. / под ред. Дж. Любина. М.: Машиностроение, 1988. Кн. 1. 448 с.; Кн. 2. 584 с.
dc.relation.references5. Revenko V. P. Three-Dimensional Stress State of an Orthotropic Rectangular Prism under a Transverse Force Applied at its End. Int. Appl. Mech. 2005. 43. № 4. P. 367–373. https://doi.org/10.1007/s10778-005-0097-1
dc.relation.references6. Папкович П. Ф. Представление общего интеграла основных дифференциальных уравнений теории упругости через гармонические функции. Изв. АН СССР. Сер. 7. 1932. № 10. С. 1425–1435.
dc.relation.references7. Revenko V. P. Solving the three-dimensional equations of the linear theory of elasticity. Int. Appl. Mech.2009. 45. № 7. P. 730–741. https://doi.org/10.1007/s10778-009-0225-4
dc.relation.references8. Elliot H. A. Axial symmetric stress distributions in aelotropic hexagonal crystals. The problem of the plane and related problems. Math. Proc. Cambridge Phil. Soc. 1949. 45. № 4. P. 621–630. https://doi.org/10.1017/S0305004100025305
dc.relation.references9. Hu H. C. On the the three-dimenssional problems of elasticity of a transversely isotropic body. Data Sci. Sinica. 1953. 2. P. 145–151.
dc.relation.references10. Силованюк В. П. Руйнування попередньо напружених і трансверсально-ізотропних тіл із дефектами. Львів.: НАН України. ФМІ ім. Г. В. Карпенка, 2000. 300 с.
dc.relation.referencesen1. Ambartsumyan S. A. Obshchaya teoryyi anizotropnykh obolochek. Moskva: Nauka, 1974. 446 p. [Іn Russian].
dc.relation.referencesen2. Lekhnytskyy S. H. Teoryyi upruhosti anizotropnoho tela. M.: Nauka, 1977. 415 p. [Іn Russian].
dc.relation.referencesen3. Sen-Venan B. Memuar o kruchenyi pryzm. Memuar ob izhibe pryzm. M.: Fyzmathyz, 1961. 518 p. [іn Russian].
dc.relation.referencesen4. Spravochnik po kompozitnym materialam: v 2-kh kn. / рod red. Dzh. Liubyna. M.: Mashynostroenye, 1988. Kn. 1. 448 р.; Kn. 2. 584 p. [In Russian].
dc.relation.referencesen5. Revenko V. P. Three-Dimensional Stress State of an Orthotropic Rectangular Prism under a Transverse Force Applied at its End. Int. Appl. Mech. 2005. 43. № 4. P. 367–373. https://doi.org/10.1007/s10778-005-0097-1
dc.relation.referencesen6. Papkovich P. F. Predstavlenie obshcheho intehrala osnovnykh differentsyal'nykh uravneniy teoriy upruhosti cherez harmonycheskie funktsiy. Yzv. AN SSSR. Ser. 7. 1932. № 10. Р. 1425–1435. [Іn Russian].
dc.relation.referencesen7. Revenko V. P. Solving the three-dimensional equations of the linear theory of elasticity. Int. Appl. Mech. 2009. 45. № 7. P. 730–741. https://doi.org/10.1007/s10778-009-0225-4
dc.relation.referencesen8. Elliot H. A. Axial symmetric stress distributions in aelotropic hexagonal crystals. The problem of the plane and related problems. Math. Proc. Cambridge Phil. Soc. 1949. 45. № 4. P. 621–630. https://doi.org/10.1017/S0305004100025305
dc.relation.referencesen9. Hu H. C. On the the three-dimenssional problems of elasticity of a transversely isotropic body. Data Sci. Sinica. 1953. 2. P. 145–151.
dc.relation.referencesen10. Sylovanyuk V. P. Ruynuvannya poperedn'o napruzhenykh i transversal'no-izotropnykh til iz defektamy. L'viv.: NAN Ukrayiny. FMI im. H. V. Karpenka, 2000. 300 p. [Іn Ukraine].
dc.identifier.citationenRevenko V. (2019) Presentation of a general 3D solution of equations of elasticity theory for a wide class of orthotropic materials. Scientific Journal of TNTU (Tern.), vol. 95, no 3, pp. 49-54.
dc.identifier.doihttps://doi.org/10.33108/visnyk_tntu2019.03.049
dc.contributor.affiliationІнститут прикладних проблем механіки і математики імені Я. С. Підстригача НАН України, Львів, Україна
dc.contributor.affiliationThe Pidstryhach Institute for Applied Problems of Mechanics and Mathematics of the NAS of Ukraine, Lviv, Ukraine
dc.citation.journalTitleВісник Тернопільського національного технічного університету
dc.citation.volume95
dc.citation.issue3
dc.citation.spage49
dc.citation.epage54
Розташовується у зібраннях:Вісник ТНТУ, 2019, № 3 (95)



Усі матеріали в архіві електронних ресурсів захищені авторським правом, всі права збережені.