Методи ідентифікації сегментної та ритмічної структур циклічних сигналів в системах цифрової обробки даних

Abstract

Дисертація на здобуття наукового ступеня доктора технічних наук за спеціальністю 01.05.02 – «Математичне моделювання та обчислювальні методи». – Тернопільський національний технічний університет імені Івана Пулюя, Тернопіль, 2019. Дисертація присвячена вирішенню проблеми ідентифікації сегментних і ритмічних структур циклічних сигналів, що підвищують точність їх опрацювання та комп’ютерного моделювання в автоматизованих системах цифрової обробки даних. Створено методологію побудови методів сегментації різних циклічних сигналів, моделями яких є циклічні функції. Розроблена на основі створеної методології система методів сегментації циклічних сигналів дозволяє проводити ідентифікацію їх сегментних і дискретних ритмічних структур з підвищеною точністю при їх автоматизованому опрацюванні. Удосконалено метод ідентифікації ритмічної структури за рахунок використання методів інтерполяції квадратичним чи кубічним сплайном у порівнянні з відомим методом ідентифікації ритмічної структури на основі кусково-лінійної інтерполяції. Розроблено метод адаптивної ідентифікації ритмічної структури циклічних сигналів, який містить як складові метод визначення додаткових елементів ритмічної структури та метод визначення оптимального полінома на відповідному сегменті. Розроблено метод верифікації моделей на основі перевірки гіпотези про належність досліджуваного сигналу до класу циклічних. Розроблено математичні засоби ідентифікації сегментних та оцінювання ритмічних структур, які в цілому підвищують точність методів дискретизації, статистичного опрацювання та комп’ютерного моделювання циклічних сигналів, придатні для використання в програмно-апаратних системах цифрової обробки (діагностики чи прогнозування) різних циклічних сигналів.

Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 01.05.02 – «Математическое моделирование и вычислительные методы». – Тернопольский национальный технический университет имени Ивана Пулюя, Тернополь, 2019. Диссертация посвящена решению проблемы идентификации сегментных и ритмических структур циклических сигналов, повышающие точность их обработки, а также компьютерного моделирования в автоматизированных системах цифровой обработки данных. Создано методологию построения методов сегментации разных циклических сигналов, моделями которых есть циклические функции. Разработанная на основании созданной методологии система методов сегментации циклических сигналов позволяет проводить идентификацию их сегментных и дискретных ритмических структур с повышенной точностью при их автоматизированной обработке. Усовершенствован метод идентификации ритмической структуры за счет использования методов интерполяции квадратичным или кубическим сплайном по сравнению с известным методом идентификации ритмической структуры на основании кусочно-линейной интерполяции. Разработанный метод адаптивной идентификации ритмической структуры циклических сигналов, который включает в себя как свои составляющие метод определения дополнительных элементов ритмической структуры и метод определения оптимального полинома на соответствующем сегменте. Разработан метод верификации моделей на основании проверки гипотезы о принадлежности исследуемого сигнала к классу циклических. Разработанные математические средства идентификации сегментных и оценки ритмических структур, которые, в целом, повышают точность методов дискретизации, статистической обработки и компьютерного моделирования циклических сигналов, пригодные для использования в программно-аппаратных системах цифровой обработки (диагностики или прогнозирования) разных циклических сигналов.

The dissertation for a scientific degree of Doctor of Technical Sciences on specialty 01.05.02 – «Mathematical modeling and computation methods». – Ternopil Ivan Puluj National Technical University, Ternopil, 2019. The dissertation is dedicated to the solution of the scientific problem which consists in the creation of new methods for identification of segment and rhythm structures of cyclic signals, which provide improved accuracy of cyclic signals processing and computer modeling in automated digital data processing systems. Considering the fact that there is a repetitive structure of cyclic signals, which is due to phase expansion in time or space of cyclic occurrences and processes - a methodology for constructing methods of segmentation (mathematical models of which are cyclic functions with segment structure) of different cyclic signals is created. The system of new methods of segmentation of cyclic signals was developed on the basis of the created methodology. It allows identifying their segment and discrete rhythm structures with increased accuracy at their automated processing within the framework of deterministic and stochastic mathematical models of cyclic functions with a variable or constant rhythm. There were improvements made in the method for identifying the rhythm structure of cyclic signals through the use of methods of interpolation by the means of a quadratic or cubic spline in comparison with the known method of identification of the rhythm structure on the basis of piecewise linear interpolation. The method of adaptive identification of the rhythm structure of cyclic signals was developed, which includes, as its components, the developed method of determining additional elements of the rhythm structure and the developed method of determining the optimal polynomial in the corresponding segment. Considering the greater number of elements of the rhythm structure, this allowed evaluating the type of optimal polynomial among the linear, quadratic and cubic ones in the investigated segment. This also allowed choosing a method of evaluating the rhythm structure in the investigated segment among the known method (based on piecewise linear interpolation) and the developed one in the process of work (based on quadratic and cubic splines). The achieved results gave a possibility to adaptively evaluate the investigated segment and improved accuracy of identifying the rhythm structure of cyclic signals. There was developed a method of verifying the models of the investigated signals which is based on testing the hypothesis of the relation of the investigated signal to the class of cyclic signals for the suitable, correct application of the methods developed in the process of this study (during the processing of cyclic signals). The mathematical model and methods of statistical development of the surface formation process on the metal’s outer layer, caused by the effect of mechanical or laser shock-wave force on it, in a form of a cyclic random process with a segment structure, was delineated. Mathematical tools were developed of identifying the segment and evaluating rhythm structures that increase the overall accuracy of methods of processing of cyclic signals, in particular, sampling methods, statistical processing and computer simulation of cyclic signals. These tools are suitable for use as components of specialized programs in both software and hardware digital processing systems (diagnostics or forecasting) of different cyclic signals: in cardiac diagnostics systems, in systems of technical diagnostics of the state of the surface of metals and in systems of analysis and forecasting of economic cyclic process.