Підсумовування функціональних рядів за власними елементами гібридного диференціального оператора Фур’є – (Конторовича-Лєбєдєва) – Лежандра на сегменті полярної осі

Abstract

Методом порівняння розв’язку крайової задачі на трискладовому сегменті полярної осі для сепаратної системи модифікованих диференціальних рівнянь Фур’є, Бесселя та Лежандра, побудованого, з одного боку, методом функцій Коші, а з другого боку – методом скінченного гібридного інтегрального перетворення типу Фур’є – (Конторовича-Лєбєдєва) – Лежандра 2-го роду підсумовано поліпараметричну сім’ю функціональних рядів за системою власних елементів даного гібридного диференціального оператора.

Using the method of comparison of solution the boundary task on the three-component segment of the polar axis for the seperate system of the modified differential Furier, Bessel and Legendre equations, built, on one hand, by the Koshier function method, an by the finite hybrid integrated transformation of Furier – (Kontorovich- Lebedyev) – 2-nd level Legendre type on the other hand, polyparameter family of the functional series according to the own elements system of the given hybrid differential operator, has been summarised.