Calculation of the deformed state of the celullar pipeline with ring support

Abstract

Оцінено переміщення та прогини підкріпленого підпорами трубопроводу зі стільниковими (порожнистими) стінками. Розглядуваний трубопровід сконструйовано зі спіралеподібної трубки. Труба розбивається на скінченні кругові замкнені циліндричні оболонки певної довжини, на кінцях яких знаходяться пружні підпори, що мають відповідну жорсткість. Застосовано теорію анізотропних циліндричних оболонок. За рівняннями лінійної теорії анізотропних циліндричних оболонок записано усереднені компоненти вектора переміщень. Для встановлення переміщень записано відповідну систему диференціальних рівнянь. Розв’язок цих рівнянь наведено у вигляді подвійних тригонометричних рядів Фур’є. При цьому враховано нормальний відпір ґрунту засипки труби. В результаті проведено числові розрахунки переміщень та прогинів стільникового трубопроводу. На основі наведених результатів можна провести оптимізацію розмірів конструкції, щоб отримати її мінімальну масу при заданих зовнішніх навантаженнях та умові, що максимальне теоретичне прогинання трубопроводу буде менше від значення 0.03D . Застосування наведених у роботі результатів є ефективним також у розрахунках напружено-деформованого стану фрагментів перекриттів із трубчастими вставками. Проведено розрахунок переміщень підкріпленого підпорами стільникового трубопроводу. Підсилення гнучкого трубопроводу кільцевими підпорами збільшує його кільцеву жорсткість. Збільшення відстані між підпорами-шпангоутами зменшує жорсткість трубопроводу та наближає його працездатність до стільника без підпор. Це дозволяє оптимізувати параметри конструкції, досягаючи мінімальної маси при забезпеченні достатньої експлуатаційної надійності трубопроводу.

The displacement and deflections of reinforced pipeline supports with cellular (hollow) walls are estimated. The investigated pipeline is constructed from a spiral tube. The pipe is divided into finite circular closed cylindrical shells of a certain length, at the ends of which elastic supports having the appropriate stiffness are located. The theory of anisotropic cylindrical shells is used. By the equations of the linear theory of anisotropic cylindrical shells, the averaged components of the displacement vector are determined. An appropriate system of differential equations is derived in order to establish displacements. The solution of these equations is presented in the form of double trigonometric Fourier series. In this case the normal ground resistance of the pipeline burial is taken into account. As a result, numerical calculations of displacements and deflections of the cellular pipeline are carried out.