Вплив початкових деформацій товстої плити на її контактну взаємодію із параболічним штампом

Abstract

Розрахунок міцності елементів конструкцій і механізмів є одним з найважливіших етапів у процесі їх розроблення. Початкові деформації майже завжди присутні в елементах конструкцій та деталях машин. Напруження, що при цьому виникають, можуть призвести до їх руйнування та прискорити певні фазові переходи, зокрема корозію. Для підвищення точності розрахунків початкові деформації повинні бути враховані. У статті наведено розв’язання осесиметричної контактної задачі про тиск параболічного штампа на попередньо напружену товсту плиту, що моделюється пружним півпростором. Отримано функції розподілу контактних напружень і переміщень для граничної площини півпростору. Проаналізовано вплив початкових напружень на розподіл контактних напружень під штампом.

Calculating the strength of structural elements and mechanisms is one of the most important stages in the process of their design. Residual deformation is almost always available in the structural elements and machine parts. Resultant stress can cause fracture and accelerate some phase transitions, corrosion in particular. To improve the accuracy of calculations the residual deformations must be taken into account. In the article the solution of axisymmetric contact problem of pressure a parabolic punch for an elastic isotropic half-space, taking into account preliminary stresses is described. Besides distribution function of contact stresses and displacements for the plane boundary of semi-space was created. The authors have shown influence of residual stress on the distribution of contact stresses under the punch.