Побудова і дослідження математичної моделі пункту GPS спостережень методом статистичних випробувань Монте-Карло. Множинний регресійний аналіз. Модель ДА–50.

Abstract

На основі істинної моделі побудована методом статистичних випробувань Монте-Карло спотворена модель, яка зрівноважується методом найменших квадратів з повною оцінкою точності зрівноважених елементів. Апробовані формули і теореми для конструювання моделей. Отримана математична модель пункту GPS спостережень, яка функціонально зв’язує відстані до супут-ників з просторовими координатами X,Y,Z пункту спостере-ження і похибкою годинника приймача. Апробована формула розрахунку середньої квадратичної похибки зрівноваженої функції з врахуванням коефіцієнтів математичної моделі. Приводиться теорема, яка дає можливість поширити оцінку точності на математичні моделі множиннної апроксимації будь-якого степеня. Дається методика подвійного контролю зрівноваженої функції математичної моделі. Для студентів , аспірантів і пошукувачів вчених ступенів факультету Кібернетики МЕГУ.

На основании истинной модели построена методом статистических испытаний Монте-Карло искажённая модель, которая уравнивается методом наименьших квадратов с полной оценкой точности уравновешенных элементов. Апробированы формулы и теоремы для конструирования моделей. Полу-чена математическая модель пункта GPS наблюдений, которая функциионально связывает расстояния к спутникам с пространственными координатами X,Y,Z пункта наблюдения и погрешностью часов приемника. Апробирована формула расчета средней квадратической погрешности уравновешенной функции с учетом коэффициентов математической модели. Приводится теорема, которая дает возможность распространить оценку точности на математические модели множественной аппроксимации любой степени. Дается методика двойного контроля уравновешенной функции математической модели. Для студентов, аспирантов и соискателей ученых степеней факультета Кибернетики МЕГУ.

On the basis of veritable model built a method statistical tests Monte Karlo the distorted model which is evened the method of leasts squares with the complete estimation of exactness of the balanced elements. Checking formulas and theorems are approved for constructing of models. Got mathematical model of point of GPS of supervisions, which functionally links distances to satelits with the spatial co-ordinates of X,Y,Z of observation post and error of clock of receiver. The formula of calculation of middle quadratic error of the balanced function is approved taking into account the coefficients of mathematical model. A theorem over, which enables to spread the estimation of exactness on the mathematical models of plural approximation of any degree, is brought. The method of double control of the balanced function of mathematical model is given. For students, graduate students and competitors of graduate degrees of faculty of Cybernetics IEGU.